二次函数 李德宽 .ppt

二次函数 的图象和性质 芒东民族中学 李德宽 一 复习 检查 1 二次函数的图象是 对称轴是 轴顶点坐标 a 0时抛物线的开口向 顶点是抛物线的点 a 0时抛物线的开口向 顶点是抛物线的点 抛物线 y轴 0 0 上 最低 下 最高 2 抛物线对称轴是y轴 顶点在坐标原点 开口的方向由a的符号确定 开口的大小由确定 越大 抛物线的开口越小 3 说出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点 1 抛物线的开口向上 对称轴是y轴 顶点是原点 2 抛物线的开口向下 对称轴是y轴 顶点是原点 二 介绍新课 目标展示 今天我们一起来学习二次函数的图象和性质 学习目标 1 使学生能利用描点法正确作出函数的图象 2 让学生经历二次函数性质探究的过程 理解二次函数的性质及它与函数的关系 三 自学与精讲 师生互动 活动1 在同一直角坐标系中 画出函数和的图象 解 分别列表 再画它们的图象 通过以上画图回答以下问题 1 抛物线 的开口方向 对称轴和顶点各是什么 2 抛物线 与抛物线有什么关系 解 1 抛物线的开口向上 对称轴是y轴 顶点是 0 1 抛物线的开口向上 对称轴是y轴 顶点是 0 1 2 把抛物线向上平移1个单位长度 就得到抛物线 把抛物线向下平移1个单位长度 就得到抛物线 请同学们想一想 抛物线与有什么关系 二次函数的图象与抛物线的形状相同 只是位置不同 抛物线可由的图象上下平移得到 当k 0时 把抛物线向上平移个单位长度 就得到抛物线 当k 0时 把抛物线向下平移个单位长度 就得到抛物线 活动2 在同一直角坐标系中 画出函数和 的图象 解 分别列表 再画它们的图象 三条抛物线的形状相同 抛物线向上平移2个单位长度得到抛物线 抛物线向下平移2个单位长度得到抛物线 抛物线开口向上 对称轴是y轴 顶点是 0 0 抛物线开口向上 对称轴是y轴 顶点是 0 2 抛物线开口向上 对称轴是y轴 顶点是 0 2 抛物线开口向上 对称轴是y轴 顶点是 0 k 抛物线向上平移k个单位长度 k 0 或向下平移k个单位长度 k 0 得到抛物线 四 练习 检测 评 1 函数的图象是 开口方向 对称轴是轴 顶点坐标 2 抛物线的开口向上对称轴是y轴 和上面1题的形状大小一样 顶点在坐标原点下一个单位它的解析式是 抛物线 下 y 0 2 3 把抛物线向上平移3个单位得到的抛物线是 若再向下平移5个单位得到抛线是 4 把抛物线向下平移2个单位得到的抛物线是 5 抛物线可以看作是由抛物线向平移单位得到的 下 5 五 课堂小结 今天我们学习了利用描点法正确作出函数的图象以及性质 一般地 抛物线与形状相同 位置不同 把抛物线向上 向下 平移 可以得到抛物线 平移的方向 距离要根据a k的值来决定 抛物线有如下特点 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴是y轴 顶点是 0 0 同学们想一想 这节课你们有什么收获 六 布置作业 课后反思 P41第5题 1 谢谢大家