平行四边形面积.doc
平行四边形的面积 教学内容及说明 这一内容是在学生建构了面积和面积单位的概念 掌握了长方形和正方形面积的计算 认识了平行四边形的基本特性的 基础上学习的 在本单元 学生将先依据转化的数学思想方法探究平 行四边形的面积公式 并学会运用这个公式进行面积计算和解决现实 问题 然后 将在这一内容中所感悟的数学思想方法和积累的活动经 验运用于接下来的三角形 梯形的面积的学习之中 教学目标 知识与技能 1 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式 2 能正确地计算平行四边形的面积 过程与方法 1 通过操作 使学生经历计算公式的推导过程 进一步发展学生的思 维 2 应用面积计算公式 使学生运用转化得方法解决实际问题 发展 学生的空间观念 情感态度与价值观 引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律 培养学生分析问题和 解决问题的能力 通过演示和操作 使学生感悟数学知识内在联系的 逻辑之美 增加审美意识 教学重点 理解并掌握平行四边形的面积计算公式 会计算平行四边 形的面积 教学难点 通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式 教学方法 利用知识迁移及剪 移 拼的实际操作来分解教学难点 引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化 通过 剪 移 拼 找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系 把握面积始终不变的 特点 归纳出平行四边形等积转化成长方形面积 教具 学具准备 多媒体课件 让每个学生准备一个平行四边形纸片 和一把剪刀 教学时间 1 课时 教学流程 情景导学 展示目标 自主学习 合作探究 点拨升 华 变式训练 课堂小结拓展 课堂作业 一清 教学过程 一 情景导学 展示目标 1 我们认识过哪些平面图形 根据学生的回答 用电脑逐一显示 平面图形 哪些图形的面积计算方法我们已经学过 长方形和正方形 提问 长方形的面积是怎样计算的 正方形的面积呢 学生回答 教师拿出 一个平行四边形 这是一个什么图 平行四边形有什么特征呢 平 行四边形的特征 回答学生 对边平行且相等 对角相等 演示 找出平行四边形的底 并把相对应的高画出来 提示底和高应该是 相对应的 2 谈话导入揭示课题教师 请看大屏幕 我们的好朋友 遇上了一个难题 事情是这样 住在村东的明明家在村西有一块长方 形的菜地 而住在村西的芳芳家在村东有一块平行四边形的菜地 为 了方便到菜地 她们两家准备交换一下 他们交换公平吗 我们如何 帮他们计算呢 算出菜地的面积 长方形的面积我们已经会计算 可以求出来 那平行四边形应该怎样求呢 我们已经掌握了平行四边 形的特征 那如何计算它的面积呢 这节课我们就一起来共同探究平 行四边形面积的计算方法 板书课题 平行四边形的面积 出示教 学任务 二 自主学习 合作探究 师 在很久以前 我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形 的面积一样 都是采取了数方格的方法 现在老师也为你们准备了 一个方格图 1 课件出示方格图 用数方格的方法求出两个图形 的面积 填课本 80 页的表格 注意 每小格代表 1 平方米 不满 一格的按半格计算 检查学生数方格的情况 让学生完成课本 第 80 页的表格 平行四边形底高面积 6424 长方形长宽面积 6424 教师 观察表格 你发现了什么 学生小组讨论并汇报 结论 用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大 猜测 平行四边形 的面积 底 高 请同学们看大屏幕 这是一个平行四边形的游 泳池 提出问题 平行四边形很大 用数方格的方法 你又有什么 感受 不方便 教师 其实用数方格的方法在实际应用中是很不 方便的 特别是图形较大时 因此 我们必须找到一个既简便又实 用的计算方法 刚才大家通过数方格的方法发现了 平行四边形的 面积 底 高 是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方 法来计算呢 请大家验证一下 2 小组合作 动手操作 验证猜测 师 下面我们小组合作完成 刚刚老师已经在你们的桌子上放着平 行四边形的纸片和剪刀 利用手中的平行四边形纸片和剪刀 想办法 剪一剪 提示 要沿着高来剪 拼一拼 把平行四边形转化成自己 会算面积的图形来计算它的面积 师 注意 你们会算哪些图形的面 积呢 学生小组合作 动手操作 完成的小组举手示意一下 学生 把剪拼的图形展示在黑板上学生汇报 学生 1 我沿着平行四边形任 意一条高剪下一个直角三角形和一个直角梯形 经过平移拼成了长方 形 学生 2 我沿着平行四边形任意一条高剪下两个直角梯形 经过 平移拼成了长方形 两种推导结论 都是平行四边形的面积相当于长 方形的面积 平行四边形的底相当于长方形的长 平行四边形的高等 于长方形的宽 教师 同学们 你知道为什么都是要沿着高来剪开 呢 因为长方形和正方形的四个角都是直角 老师追问 还有没有 其他的方法 大家的结论都是这样吗 下面请同学们看电脑演示剪拼 的过程 3 课件演示平行四边形转化成长方形的过程 三 点拨升华 1 观察并思考 课件出示讨论题 并演示结论 拼成的长方 形和原来的平行四边形比较 什么变了 什么没 有变 拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系 拼 成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系 交流反馈 引导 学生得出结论 形状变了 面积没变 拼成的长方形 长与原来平 行四边形的底相等 宽与原来平行四边形的高相等 2 根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示 教师 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算 公式吗 教师板书 长方形的面积 长 宽平行四边形的面积 底 高 S a h 也可以写成 S a h 或 S ah 引导学生齐读平行四边形的面积计 算公式 3 教师 通过我们的努力 得到了这个结论 请大家想一想 我们 是怎样推导平行四边形面积的计算公式 转化图形的形状 4 探究活动小结 我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方 形 利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘以高 验证了前面的猜想 5 教师 要求平行四边形的面积 必须知道什么条件 已知 平行四边形的底和高 教师 其实平行四边形的面积在我们的生活中 运用很广泛 现在你知道明明家和芳芳家交换公平吗 学生回答 6 下面我们一起走进 智慧屋 运用公式解决问题 1 课件出示 一个平行四边形花坛 底是 6 米 高是 4 米 它的面积是多少 S ah 6 4 24 平方米 答 它的面积是 24 平方米 四 变式训练 1 下图中平行四边形的面积相等吗 课件出示 完 成课本 83 页第 5 题 等底等高的两个平行四边形面积相等 五 课堂总结通过这节课的学习 你有哪些收获 让学生畅所欲言 1 知识上的收获 学会了平行四边形面积的计算公式 2 学习方法的收获 学会了迁移法 割补法等 3 会用平行四边形的面积公式解决实际问题 六 一清 课后练习十九第 3 4 题 作业课件中的相关练习