第十四章 整式的乘法与因式分解知识点.doc

1 第十四第十四章章 整式的乘法整式的乘法与因式分解与因式分解 一 幂的运算性质 一 幂的运算性质 1 1 同底数幂相乘 同底数幂相乘 底数 指数 即 nm aa nm 都是正整数 2 2 幂的乘方 幂的乘方 底数 指数 即 nm a nm 都是正整数 3 3 积的乘方 积的乘方 积的乘方 就是把 再把 即 n ab nm 都是正整数 4 4 同底数幂相除 同底数幂相除 底数 指数 即 并 且都 是 正 整 数nmnmaaa nmnm 5 5 零次幂 零次幂 任何一个不为 0 的数的 0 次幂都等于 二 整式的乘法 二 整式的乘法 1 1 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘 就是把 对 于 把它单独作为积的一个因式 2 2 单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘 就是用 再 把 3 3 多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 就是用 再把 三 乘法公式 三 乘法公式 1 1 平方差公式 平方差公式 baba 即 等于 2 2 完全平方和公式 完全平方和公式 2 ab 即 等于 再 3 3 完全平方差公式 完全平方差公式 2 ab 即 等于 再 4 4 完全平方式 完全平方式 形如 或 的式子叫完全平方 式 运用 若式子 22 xmxyy 是完全平方式 则mxy 5 5 添括号的法则 添括号的法则 添括号时 括号前面是正号 括号前面是负 号 四 整式的除法 四 整式的除法 1 1 单项式除以单项式 单项式除以单项式 单项式除以单项式 就是把 作为商的 因式 对于 则 2 2 多项式除以单项式 多项式除以单项式 多项式除以单项式 先把 再 把 五 因式分解 五 因式分解 1 1 因式分解 因式分解 把 化成 的形式的 叫做因式分解 也 叫 2 2 公因式 公因式 公因式 3 3 确定公因式的方法 确定公因式的方法 系数取 同底数幂 2 4 4 分解因式分解因式的方法的方法 1 1 提公因式法 提公因式法 这种分 解因式的方法叫做提公因式法 2 2 公式法 公式法 逆用平方差公式分解因式 22 ab 即 等于 逆用完全平方和公式分解因式 22 2aabb 即 等于 逆用完全平方差公式分解因式 22 2aabb 即 等于 3 3 十字相乘法 十字相乘法 如果一个二次项系数为 1 的二次三项式的常数项可以分解为两个因数的积 并且这两 个因数的和等于一次项系数 则可以把这个二次三项式分解因式为 即 2 xpq xpq