等式的性质.doc
教学设计 学校 学校 遮岛镇中心小学 年级年级 五年级上册 科目科目 数学 授课课题授课课题 等式的性质 授课课型授课课型 新知探究课 备备 课组课组 长 长 杨文佳 主配餐教师 主配餐教师 石珊 备课组成员 备课组成员 杨文佳 尹丽晓 段靖波 尹以怀 许茂任 石珊 授授 课时课时 间 间 2021 年 月 日 执教教师提出 修改意见或课 后反思 一 一 内容及说明内容及说明 教学内容 教材 P64 65 及练习十四第 4 5 题 二 教学目标二 教学目标 知识目标 通过天平演示保持平衡的几种变换情况 让学生初步认识等式的 基本性质 能力目标 利用观察天平保持平衡所发现的规律 能直接判断天平发生变化 后能否保持平衡 情感目标 培养学生观察与概括 比较与分析的能力 三 教学点三 教学点 教学重点 掌握等式的基本性质 教学难点 理解并掌握等式的性质 能根据具体情境列出相应的方程 知识点 等式的性质 能力点 观察天平保持平衡所发现的规律 能直接判断天平发生变化 后 能否保持平衡 教育点 培养学生观察与概括 比较与分析的能力 四 问题与诊断分析问题与诊断分析 学情分析 本节课教学的内容是等式的性质 它是系统学习的方程的开 始 是解方程所依据的原理 因此也是本单元的重点 教材通过描绘利用天 平进行实验的四幅图 让学生通过直观的观察材料 感悟天平保持平衡的变 化规律 揭示了两条基本性质 教学方法 启发式教学 自主探索 观察 归纳 合作学习新知 学法指导 迁移转化 小组合作交流 五 教学支持条件教学支持条件 天平 茶壶 茶杯 墨水 铅笔盒 六 教学过程设计教学过程设计 一 教学基本流程 一 教学基本流程 创设问题情境 揭示课题 自主学习 合作探究 精讲点拨 当堂训 练 巩固检测 课堂小结 拓展提升 二 教学过程 二 教学过程 一 创设问题情境 揭示课题 一 创设问题情境 揭示课题 1 上节课咱们认识了天平 知道天平的两边重量完全相同时 天平才能 保持平衡 并利用天平学会了等式和方程的含义 等号两边完全相等的式子叫 等式 含有未知数的等式就是方程 2 同学们 你们做过天平游戏吗 这节课我们要利用天平一起来探索等 式的性质 板书课题 等式的性质 二 自主学习 二 自主学习 出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图 让学生仔细观察图 并说一说 通过图你知道了什么 让学生自主回答 学生可能会回答 天平的左边放了一把茶壶 右边放了 两个茶杯 天平保持平衡 这说明一个茶壶的重量与 2 个茶杯的重量相等 引导学生小结 1 个茶壶的重量 2 个茶杯的重量 追问 如果设一个茶壶的重量是 n 克 1 个茶杯的重量是 b 克 能用式子表示 吗 让学生尝试写出 a 2b 师板书 如果在天平的两边同时各放上一个茶杯 天平会发生什么变化呢 先让学生猜一猜 学生可能会猜测出天平仍然平衡 再追问 为什么 学生可能会说 因为两边加上的重量一样多 教师先进行实际操作天平验证 让学生观察 再演示这一过程 并明确 两边 仍然相等 小结 实验证明 1 个茶壶 1 个茶杯的质量 3 个茶杯的质量 让学生尝试用字母表示这个式子 a b 2b b 师板书 提问 如果两边各放上 2 个茶杯 还保持平衡吗 两边各放同样的一把茶壶呢 学生回答后 教师演示 并让学生分别用式子表示 a 2b 2b 2b a a 2b a 三 三 合作探究 合作探究 1 出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图 让学生观察现在的天平是什么样的 平衡 如果用 a 表示一个花盆的重量 用 b 表示一个花瓶的重量 怎样用等式 来表示这幅图呢 生尝试写出 a b 4b 再问 如果把两边都拿掉 1 个花瓶 天平还平衡吗 先让学生猜一猜 再演示 学生回答 平衡 让学生尝试用等式表示 a b b 4b b 从图上你能知道什么 出示教材第 64 页图 2 第二个天平图 1 个花盆和 3 个花瓶同样重 2 通过这几个实验 你发现了什么 引导小结 平衡的天平两边加上同样的物品 天平还保持平衡 平衡的天 平两边减去同样的物品 天平还保持平衡 天平的两边同时加上或减去同样的 数量 天平仍然平衡 你能用一句话来表示你的发现吗 引导学生归纳等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数 左右两边仍 然相等 3 引导学生通过假设具体的数进行比较验证 如 假设一个花瓶 1 千克 那么 4 个花瓶共 4 千克 一个花盆 3 千克 再加一个花瓶也是 4 千克 把两边 同时减去一个花瓶也就是减去 1 千克 那么两边都剩下 3 千克 4 猜猜 除了这样的变化 天平仍保持平衡外 还可以怎么做能使天平 保持平衡 让学生猜测 这里对学生可能有些难度 有些学生的猜测脱离不了等式的 性质 1 如 学生猜测天平的两边同时放 2 个 3 个杯子 同时减去一把茶壶等 这时教师一定要及时强调 这都是把等式的两边加上或减去同一个数 并提示 学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数 O 除外 会怎么样呢 四 精讲点拨四 精讲点拨 1 出示教材第 65 页图 1 的第一个天平图 让学生观察并说明 一瓶墨水的重量 一盒铅笔盒的重量 引导学生用 a 表示墨水的重量 用 6 表示铅笔盒的重量 写出等式 a b 猜一猜 左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍 右边铅笔盒的数量也扩大到 原来的 2 倍 天平还保持平衡吗 学生猜测后 教师进行实际天平操作 验证学生的猜测 多媒体演示变化过程 并引导学生用等式表示 2a 2b 如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的 3 倍 4 倍呢 仍然保 持平衡 2 出示教材第 65 页图 2 的第一个天平图 让学生观察并说明知道了什 么 2 个排球的质量 6 个皮球的质量 引导学生用 a 表示排球的重量 用 6 表示皮球的重量 写出等式 2a 6b 质疑 如果把两边的球都平均分成 2 份 各去掉一份 天平还能平衡吗 学生猜测 平衡 教师演示 并引导学生用等式 a 3b 表示 3 通过刚才的试验 你发现了什么 发现 平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数 天平仍然平衡 平衡的 天平两边的物品都缩小到原来的几分之一 天平仍然平衡 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗 归纳小结 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为 0 的数 左右两边仍 然相等 4 为什么等式两边不能除以 O 学生交流 汇报 O 不能做除数 五 当堂训练 巩固检测五 当堂训练 巩固检测 利用等式的性质填空 1 如果 2x 5 9 那么 2x 9 2 如果 5 10 x 那么 5x 10 3 如果 3x 7 那么 6x 4 如果 5x 15 那么 x 先让学生回忆等式的性质 再自主完成填空 六 课堂小结 拓展提升六 课堂小结 拓展提升 这节课你学会了什么知识 有哪些收获 引导总结等式的性质 课前小研究课前小研究 数学数学学科学科 五五年级年级 上上册册 课题 课题 等式的性质 班级 班级 姓名 姓名 自学内容 教材第 64 65 页 1 下面哪些是方程 在 里打 1 X 3 27 2 32 X 64 3 X 8 25 4 6 X 1 5 20 8 12 6 21 X 17 7 X 59 8 X 4 56 9 78 70 8 2 如果 b 根据等式的性质填空 4 b b 7 2 b 8 b c b c b 学学 案案 数学数学学科学科 五五年级年级 上上册册 课题 课题 等式的性质 班级 班级 姓名 姓名 一 利用等式的性质填空 1 如果 2x 5 9 那么 2x 9 2 如果 5 10 x 那么 5x 10 3 如果 3x 7 那么 6x 4 如果 5x 15 那么 x 先让学生回忆等式的性质 再自主完成填空 二 判断 1 天平左边放 3 个茶壶 右边放 6 个茶杯 天平平衡 如果左边拿掉一个茶壶 那么右边拿掉一个茶杯天平仍然平衡 2 已知 5x 60 根据等式的性质 得 5x 5 60 5