概率与统计.ppt
浅析小学数学 统计与概率 大厂乡中心学校马元婷 提纲 一 六年级上下册教材内容分析二 近三年州统考试题分析三 学生的学习及答题情况分析四 本版块的复习备考方法与策略 一 六年级上下册教材内容分析 一 六年级上册知识1 教材内容 本版块在六年级上册中主要包括让学生认识扇形统计图 使学生通过熟悉的现实素材 了解扇形统计图的特点和作用 会从扇形统计图中获取必要的信息 进一步体会统计在现实生活的作用 在学习了扇形统计图之后 对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾 使学生学会根据统计的目的 结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述 进一步培养学生的数据分析观念 2 教学目标 使学生了解扇形统计图的特点与作用 知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比 使学生能读懂扇形统计图 从中获取必要的信息 进一步体会统计在现实生活的作用 使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法 能根据需要选择合适的统计图 直观 有效地描述数据 进一步发展数据分析观念 二 六年级下册知识1 教材内容 统计 与 概率 都是通过对数据的收集 整理 分析与描述获得对一些整体性规律的认识 从而帮助学生对大量纷繁芜杂的信息作出恰当的选择与判断 该部分内容的整理与复习通过系统的梳理 分别从统计与概率知识的整理 各种统计图的特点的整理 复习数据的收集 复习用学过的统计图表描述相关的数据 复习统计量 平均数五个层次帮助学生梳理知识 2 教学目标 让学生经历收集数据 整理数据 分析数据的活动 体会统计在实际生活中的应用 使学生在解决问题的过程中 整理所学习的统计图和统计量 能用自己的语言描述条形 折线 扇形统计图的特点 利用丰富的统计图表 帮助学生巩固从统计图表中获取信息的能力 进一步掌握看图填表和看表制图的方法以及逐步巩固规范制作统计图表的方法 通过丰富的生活实例 让学生进一步理解平均数的意义 掌握求平均数的方法 并能解释结果的实际意义 体会平均数的价值 使学生在实例中进一步体会不确定事件的特点 能列出简单实验所有可能发生的结果 知道事件发生的可能性有大有小 能对一些简单事件发生的可能性作出描述和预测 并能相互交流 二 近三年州统考试题分析 1 统计与概率出现过的题型 2013年 12分 一 填空题 第10小题考察的是概率的知识点 第11小题考察的是概率中可能性的知识点 共4分 二 选择题 第1题考察的是抽屉原理 第4题考察的是统计图的特点 第5题考察了可能性问题 共3分 三 判断题 第2题考察了可能性问题 第5小题考察了平均数知识点 共2分 五 操作题 第2小题考察了条形统计图和扇形统计图共3分 2014年 14分 一 填空题 第4题考察了可能性问题 第6题考察了统计图的特点 第9题也是考察了统计图的特点 共6分 二 选择题 第4题考察了抽屉原理 第5小题考察了扇形统计图 共2分 三 判断题 第5题扇形统计图的特点 共1分 四 解决问题 第6小题扇形统计图的特点 共5分 2015年 6分 一 判断题 第5题考察了抽屉原理 共1分 二 解决问题 第5题考察了扇形统计图与百分数相结合的知识点 共5分 2013年数学试卷 关于统计与概率方面 我县学生答题情况分析 10 人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表 从表中可以看出 在 时眼睛最容易疲劳 打电脑游戏时的眨眼次数是正常状态下眨眼次数的 正确的理解 当注意力高度集中时 眼睛随着注意力对着某个对象盯着不眨眼或眨眼频率较低状况下是最疲劳的 1 幼儿园小班有25个小朋友 老师最少要拿 颗糖分给小朋友们 才能保证至少有一个小朋友能拿到2颗糖 正确选项 26 学生对这部分内容掌握不错 失分率不高 4 下面是某病人一周的体温测量数据 39 5 38 38 5 37 5 37 2 36 8 36 5 选用 统计图来表示更能清楚地看到病人体温的变化情况 正确选项 折线得分率较高 可以看出学生中的大多数人对常见统计图的主要特征及用途的知识掌握情况比较好 5 盒子里有10个白球 6个黄球 摸到黄球的可能性是 37 5 40 60 62 5 正确选项 37 5 这是关于随机现象发生可能性的题 正确解法是用黄球的个数除以球的总个数再乘以100 而好多学生把白球个数误以为是单位 1 最终算成了求黄球个数与白球个数的百分比 选择了 60 这一错误答案 判断题 2 有红 黄 蓝三种颜色的彩灯共100个 按照3个红灯 4个黄灯 5个蓝灯的顺序依次排列 第30个彩灯是红色的 5 小丽期末考试的成绩单不小心被弄污了 同桌的方圆圆帮她算了算 数学成绩是91分 操作2 下面两个统计图表示的都是六 1 班同一次考试的成绩 你能根据扇形统计图将条形统计图补充完整吗 正确解答 这个大题是这份试卷中学生丢分相对多一点的题 很多学生是由于不会做而放弃不做 另外 做了却错误较多的是在条形统计图上直接去比或量而得出错误的答案 出现了 优秀9人 良好11人 及格3人等错误答案 正确的解题步骤和方法应该是 先算出优秀 14人 良好 16人 及格 8人 的人数 再进行绘图填图 2014年数学试卷 关于统计与概率 容易错误的题的知识点及我县学生答题情况分析 一 填空 4 盒子里有同样大小的红球 白球和黄球各8个 要想摸出的球一定有2个是同色的 最少要摸出 个球 正确解答 4这个小题考查的是抽屉原理的知识 即要有两个同色则摸球个数应该比颜色数多一 6 要反映病人的体温变化情况 护士会绘制 统计图 正确解答 这个小题考查根据实际需要对统计图进行选择 应该选择折线统计图 9 出示某百货商场2005 2013年的销售情况统计表 为表示出该商场年销售额的多少和增减变化情况采用 统计图合适 在竖向射线上表示销售额时 1格表示 元较合适 学生出现的错误较多的是当问到 竖向射线上表示销售额时 1格表示多少元合适 可根据实际情况来确定数额 二 选择题 4 养殖场把100头猪关进9个猪圈中 无论怎么关 总有一个猪圈至少有 头猪A 10B 11C12这个小题考查的是抽屉原理的知识 学生对 总有 和 至少 知识点掌握的较好 错的学生少 5 班上有48名学生 一次投票选举班长结果如下表 哪个图显示了这些结果 判断题 5 用扇形统计图能清楚地看出数量的增减变化情况 正确解答 这个小题考查学生关于统计图的特点 出错的学生少 出错原因在于对没能清楚地分辨出扇形统计图和折线统计图各自的特点 6 下图是某校六 1 班毕业生对各学科喜欢情况统计图 1 这个统计图是 统计图 从图中可以看出喜欢 学科的人数最多 2 喜欢体育的人数有3人 喜欢语文和数学的人数分别有多少人 思品10 体育5 美术15 语文30 数学15 科学5 音乐20 2015年数学试卷 关于统计与概率 容易错误的题的知识点及我县学生答题情况分析 判断5 随意找13位同学 他们至少有2人的属相相同 正确解答 这个小题考查学生关抽屉原理的理解 出错的学生少 出错原因在于学生忽略只有12个属相 13位同学中至少有两个人是重复的 解决问题 5 下图是明明家一块菜地种蔬菜的统计图 1 已知种植的萝卜比白菜多760平方米 这块菜地的面积一共有多少平方米 2 黄瓜的面积比白菜的面积少百分之几 此题学生出错的比较多 它综合了扇形统计图和百分数的知识点 需要一定的理解与分析能力 2 分析近三年考试题型的变换2013年小学毕业水平测试中考查到统计与概率中的可能性 抽屉原理 折线统计图 平均数 条形统计图和扇形统计图的知识点 2014年春季学期义务教育学校六年级质量监测试卷中考查到统计与概率中的可能性 折线统计图 抽屉原理和扇形统计图的知识点 2015年春季学期义务教育学校六年级质量监测试卷中考查到统计与概率中的抽屉原理和扇形统计图 从以上的分析中可以看出 小学毕业考试试卷中考查的知识点比较多 质量监测卷中考查的知识点相对聚中 其中抽屉原理和扇形统计图的知识点在这三年中都连续考到 抽屉原理在2013年是出现在选择题中 2014年也是出现在选择里 2015年出现在判断题里 如 将三个苹果放到两只抽屉里 总有 或至少有 一只抽屉放入了两个苹果 三 学生的学习及答题情况分析 1 学生在学习统计和概率的情况 学生在学习统计与概率中针对于统计里的条形统计图 折线统计图和扇形统计图的知识点 学生只需要记住定义 就能很好的判断出来 但如果扇形统计图与百分数的知识点相结合的题目 学生完成起来有一定的难度 出错比较多 学生在学习概率中的平均数 众数和中位数的知识点 掌握了概念 就能很好的完成题目中的要求 但针对于概率中的可能性问题 其知识点较抽象 学生在做题时比较困难 出错人数较多 2 学生答题情况分析 针对2015年我所带的班级对于本版块知识作答情况 本版块知识点以抽屉原理出现于判断题中 此题通过考前大量的练习与讲解 学生较容易理解 作对的学生较多 我班参考人数43人 对于此知识点的回答有40人回答正确 正确率是93 得分率还算可以 统计与概率在2015年试卷中现于解决问题中 以扇形统计图与百分数知识点相结合的题型出现 分为两个问题呈现 第一个问题学生只要掌握老师所说的多出来的面积除以多出来的比例等于总面积就能解答 此题回答正确的学生有35人 正确率是84 4 基本上达到了预期效果 第二个问题考察的是一个数比另一个数少百分之几 学生回答正确的有30人 正确率是70 得分率偏低 学生能很快找出一个数比另一个数少多少 但不知道少的数拿来跟谁比较 主要是学生对于找单位 1 的知识掌握不透彻 出错较多 1 对于小学数学毕业总复习内容 过程和时间的计划安排 在实际教学中要根据实际情况作出调整 2 在复习梳理时 不要将一些统计知识简单的当作对那些表示概念词汇的识记 或者将它简单的当作一种程序性的技能来反复操练 而是要组织有利于学生动手操作的活动 使他们在经历一个数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义 四 本版块的复习备考方法与策略 3 整理复习统计图应注意让学生去归纳整理条形统计图 折线统计图和扇形统计图的特点 这是复习统计图的重点 可以让学生通过实例来了解三种统计图的特征 教师应多给学生提供实践操作的内容和机会 让学生经历统计的过程 在实践中验证知识 进一步认识统计的现实意义 感受统计与生活的紧密联系 并从中引发思考 学会根据数据的变化正确的进行预测