数与代数-比和比例.ppt
1 数与代数比和比例 整理和复习 授课人 马元婷时间 2019 5 7 一 准备阶段 1 谁能用 比的知识 说说咱们班男同学 女同学 全班人数的关系 男生人数和女生人数的比是 男生人数和全班人数的比是 女生人数和全班人数的比是 思路 比的顺序 一 准备阶段 2 黑板上写了这么多的比 谁能再说一个比和黑板上的比组成比例 思路 比值相等或比例基本性质 问题 说的对吗 你是怎么判断的 判断的依据是什么 二 探索阶段 1 关于比和比例的知识 你知道什么 它们有什么区别与联系 你试着完成下面的表格吗 一 比和比例 二 探索阶段 2 汇报交流 两个数的比表示两个数相除 表示两个比相等的式子叫做比例 3 2 1 5前项后项比值 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 小结 刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识 想必大家一定有了新的收获 比 比例的基本性质有什么用途呢 比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比和求比值 比例的基本性质可以帮助我们解比例 组比例 2 汇报交流 出示练习 化简比并求出比值 解比例 二 比与分数 除法的关系 比与分数 除法之间有什么联系 先填写下表 再说一说它们的区别 二 比与分数 除法的关系 分子 被除数 前项 分数线 除号 比号 分母 除数 后项 分数值 商 比值 2 7 2 7 问题 你们看出来它们之间的联系了吗 谁相当于谁呢 它们有什么区别呢 分数既可以表示两个数量之间的关系 又可以表示具体的数量 除法是一种运算 表示两个数量之间的关系 比只表示两个数量之间相除 练习 3 35 三 基本性质 你能说说比的基本性质是什么吗 分数的基本性质呢 商不变的规律呢 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0除外 分数值不变 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数 0除外 商不变 四 正比例和反比例 判断 1 小学生作文 的单价一定 订阅的费用与订阅的数量 2 圆柱体积一定 圆柱的底面积与高 3 书的总页数一定 未读的页数与已读的页数 答案 1 成正比例 因为总价 数量 单价 一定 2 成反比例 因为底面积 高 体积 一定 3 不成比例 因为未读页数 已读的页数 总页数 正比例 两种相关联的量 一种量增加 或减少 另一种量也随着增加 或减少 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 如果用字母x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 一定 正比例关系式 反比例 两种相关联的量 一种量增加 或减少 另一种量减少 或增加 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 如果用字母x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的积 一定 反比例关系 xy k 一定 三 巩固练习 1 大小两个圆的半径之比是3 5 它们的直径之比是 面积之比是 2 在一个比例中 两个内项互为倒数 一个外项是1 5 另一个外项是 3 圆的面积与圆的半径成 A 正比例B 反比例C 不成比例D 无法判断 4 在比例里 两个外项的积一定 两个内项成 A 正比例B 反比例C 不成比例D 无法判断 5 被除数不变 除数扩大100倍 商就 A 商扩大100倍B 商缩小到原来的C 商不变 四 小结 这节课你有什么收获 合作要求 先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别 用自己喜欢的方式 在题纸上把这部分知识写一写 例如 画图表 四 课后作业 出示信息 1 知识联系 梳理旧知