第六单元：平行四边形的面积.doc

第六单元 多边形的面积第六单元 多边形的面积 教学设计教学设计 科目 科目 数学 备课组长备课组长 黄丽菊黄丽菊 年级 年级 五年级 上学期 主备教师 主备教师 岳元旺岳元旺 课题 课题 平行四边形的面积 备课组成员备课组成员 黄丽菊 李祥朋 内容 内容 教材 P87 88 学校 学校 芒东民族小学 备课时间备课时间 2021 年 11 月 14 日 备课组长审核意见及签名 备课组长审核意见及签名 授课时间 授课时间 2021 年 月 日 执教教 师提出 修改意 见或课 后反 思 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学教学内容及说明 内容及说明 这一内容是在学生建构了面积和面积单位的概念 掌握了长方形 和正方形面积的计算 认识了平行四边形的基本特性的基础上学习 的 在本单元 学生将先依据转化的数学思想方法探究平行四边形 的面积公式 并学会运用这个公式进行面积计算和解决现实问题 然后 将在这一内容中所感悟的数学思想方法和积累的活动经验运 用于接下来的三角形 梯形的面积的学习之中 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 1 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式 2 能正确地计算平行四边形的面积 过程与方法过程与方法 1 通过操作 使学生经历计算公式的推导过程 进一步发展学 生的思维 2 应用面积计算公式 使学生运用转化得方法解决实际问题 发展学生的空间观念 情感态度与价值观情感态度与价值观 引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律 培养学生分析问 题和解决问题的能力 通过演示和操作 使学生感悟数学知识内在 联系的逻辑之美 增加审美意识 教学重点 教学重点 理解并掌握平行四边形的面积计算公式 会计算平行四边形的面 积 教学难点 教学难点 通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式 教学方法 教学方法 利用知识迁移及剪 移 拼的实际操作来分解教学难点 引导学 生理解平行四边形与长方形的等积转化 通过 剪 移 拼 找出平行 四边形底和高与长方形长和宽的关系 把握面积始终不变的特点 归纳出平行四边形等积转化成长方形面积 教具 学具准备 教具 学具准备 多媒体课件 让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀 教学时间 教学时间 1 课时 教学流程 教学流程 情景导学 展示目标 自主学习 合作探究 点拨升华 变式训练 课堂小结拓展 课堂作业 一清 教学过程 教学过程 一 一 情景导学情景导学 展示目标展示目标 1 我们认识过哪些平面图形 根据学生的回答 用电脑 逐一显示平面图形 哪些图形的面积计算方法我们已经学过 长方形和正方形 提问 长方形的面积是怎样计算的 正方形的面积呢 学生回答 教师拿出一个平行四边形 这是一个什么图 平行四边形有 什么特征呢 平行四边形的特征 回答学生 对边平行且相等 对角相等 演示 找出平行四边形的底 并把相对应的高画出来 提示底 和高应该是相对应的 2 谈话导入揭示课题 教师 请看大屏幕 我们的好朋友遇上了一个难题 事情是这样 住在村东的小雨家在村西有一块长方形的菜地 而住在村西的芳芳 家在村东有一块平行四边形的菜地 为了方便到菜地 她们两家准 备交换一下 她们交换公平吗 我们如何帮他们计算呢 算出菜 地的面积 长方形的面积我们已经会计算 可以求出来 那平行四边形应该 怎样求呢 我们已经掌握了平行四边形的特征 那如何计算它的面积呢 这 节课我们就一起来共同探究平行四边形面积的计算方法 板书课 题 平行四边形的面积 出示教学任务 二 二 自主学习 合作自主学习 合作探究探究 师 在很久以前 我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方 形的面积一样 都是采取了数方格的方法 现在老师也为你们准备 了一个方格图 1 课件出示方格图 用数方格的方法求出两个图形的面积 填 课本 87 页的表格 注意 每小格代表 1 平方米 不满一格的按半格 计算 检查学生数方格的情况 让学生完成课本第 80 页的表格 平行四 边 形 底 高 面积 6 4 24 长方形 长 宽 面积 6 4 24 教师 观察表格 你发现了什么 学生小组讨论并汇报 结论 用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大 大胆猜 测 平行四边形的面积 底 高 如果是一个平行四边形的游泳池 提出问题 平行四边形很大 用数方格的方法 你又有什么感受 不方便 教师 其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的 特别是 图形较大时 因此 我们必须找到一个既简便又实用的计算方法 刚才大家通过数方格的方法发现了 平行四边形的面积 底 高 是 不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢 请大家 验证一下 2 小组合作 动手操作 验证猜测 师 下面我们小组合作完成 刚刚老师已经在你们的桌子上放 着平行四边形的纸片和剪刀 利用手中的平行四边形纸片和剪刀 想办法剪一剪 提示 要沿着高来剪 拼一拼 把平行四边形转 化成自己会算面积的图形来计算它的面积 师 注意 你们会算哪些图形的面积呢 学生小组合作 动手操 作 完成的小组举手示意一下 学生把剪拼的图形展示在黑板上 学生汇报 学生 1 我沿着平行四边形任意一条高剪下一个直角三角形和一 个直角梯形 经过平移拼成了长方形 学生 2 我沿着平行四边形任意一条高剪下两个直角梯形 经过 平移拼成了长方形 两种推导结论 都是平行四边形的面积相当于长方形的面积 平 行四边形的底相当于长方形的长 平行四边形的高等于长方形的宽 教师 同学们 你知道为什么都是要沿着高来剪开呢 因为 长方形和正方形的四个角都是直角 老师追问 还有没有其他的方法 大家的结论都是这样吗 下面 请同学们看电脑演示剪拼的过程 3 课件演示平行四边形转化成长方形的过程 三 点拨升华三 点拨升华 1 观察并思考 课件出示讨论题 并演示结论 拼成的长方形和原来的平行四边形比较 什么变了 什么没有 变 拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系 拼成 的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系 交流反馈 引导学生得出结论 形状变了 面积没变 拼成的长方形 长与原来平行四边形的底相等 宽与原来平行 四边形的高相等 2 根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表 示 教师 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积 计算公式吗 教师板书 长 方 形 的 面 积 长 宽 平行四边形的面 积 底 高 S a h 也可以写成 S a h 或 S a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式 3 教师 通过我们的努力 得到了这个结论 请大家想一想 我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式 转化图形的形状 4 探究活动小结 我们把平行四边形转化成了同它面积相等的 长方形 利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘 以高 验证了前面的猜想 5 教师 要求平行四边形的面积 必须知道什么条件 已知 平行四边形的底和高 教师 其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛 现在 你知道明明家和芳芳家交换公平吗 学生回答 6 下面我们一起走进 智慧屋 运用公式解决问题 1 课件出示 一个平行四边形花坛 底是 6 米 高是 4 米 它的面积是多少 S ah 6 4 24 平方米 答 它的面积是 24 平方米 四四 变式训练变式训练 1 公示换算 S a hS a h a a h h 2 在下列表中 求出平行四边形相应的数据 底 底 cm 8 7 0 9 高 高 cm 4 0 3 0 4 5 2 面积 面积 cm 84 3 6 93 6 五五 课堂总结 课堂总结 通过这节课的学习 你有哪些收获 让学生畅所欲言 1 知识上的收获 学会了平行四边形面积的计算公式 2 学习方法的收获 学会了迁移法 割补法等 3 会用平行四边形的面积公式解决实际问题 4 教师课件补充