圆面积的综合运用.doc

梁河县小厂梁河县小厂中心小学 中心小学 3 3 5 5 模式教学设计 模式教学设计 1 授课内容授课内容 人教版数学六年级上册 学校学校 梁河县小厂中心小学 课题课题 圆面积的综合应用圆面积的综合应用 第 69 70 页例 3 及相关练习 课型课型 新授 课时课时 第 1 课时 执教执教 闫洪正 日期日期 2021 年 11 月 10 日 教材分教材分 析及说析及说 明明 通过让学生解决圆的内接正方形 外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题 经历问题解决的全过程 并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律 提高 发现问题 提出问题 分析问题 解决问题的能力 教教 学学 目目 标标 1 结合具体情境认识 外方内圆 和 外圆内方 这种组合图形的特征 掌握正方形与圆之间部分 面积的计算方法 并能发现解决这类问题的一般规律 2 在解决实际问题的过程中 通过独立思考 动手实践 合作探究等活动 提高发现问题 提出问 题 分析问题和解决问题的能力 发展合情推理能力 3 体会图形与生活的密切联系 感受数学学习的价值和中华传统文化的魅力 教教 学学 重重 点点 掌握计算组合图形面积的方法 并能准确计算 教教 学学 难难 点点 对组合图形进行分析 学学 情情 分分 析析 学生在三年级已学正方形的面积以 五年级时候学习了三角形的面积以及本单元已 学圆的面积计算 教教 学学 策策 略略 情境教学法 合作探究法 讲授法 教教 学学 准准 备备 课件 教学设计 学习单等 教教 学学 流流 程程 情景导入 自主学习 精讲释疑 巩固提高 课堂小结 教学过程预设 教学过程预设 情 景 导 入 师 古时候 由于人们的活动范围狭小 往往凭自己的直觉认识世界 看到眼前的地面 是平的 以为整个大地是平的 并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅 我国古代有 天圆如张盖 地方如棋局 的说法 结合课件出示 虽然这种说法是错误的 却产生 了深远的影响 尤其体现在建筑设计上 PPT 出示天坛和地坛的图片 观察天坛和地坛 它们有什么不同点吗 预设生 天坛是圆的 地坛是方的 师 圆和正方形是我们在熟悉不过的图形了 传统的建筑中更是讲究天圆地方 师 出了刚才看到的天圆地方 同学们还在哪些地方见过具有天圆地方特色的图案呢 PPT 出示北京四合院 古代钱币的图 中国特色的窗框 让同学们仔细比较 有什么发 现 梁河县小厂梁河县小厂中心小学 中心小学 3 3 5 5 模式教学设计 模式教学设计 2 预设生 都是由圆和正方形组成的组合图形 自自 主主 学学 习习 学习任务一 按要求画一画 1 请尝试着在下面的正方形内画一个最大的圆 2 请尝试画出这个圆 让正方形的四个顶点都在圆上 使它成为圆内最大的正方形 精精 讲讲 释释 疑疑 1 实践操作 课件出示教材例 3 中的雕窗插图 师 谁能说说这两种设计有什么联系和区别 预设 1 左边的雕窗外面是方的里面是圆的 右边的雕窗外面是圆的里面是方的 师 我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆 外圆内方 预设 2 都是由圆和正方形这两个图形组成的 师 也就是我们以前学过的什么图形 组合图形 你能用学具组合出这两个图形吗 学生操作 作品展示 2 解决问题 1 阅读与理解 师 怎样计算正方形和圆之间部分的面积 需要什么条件 先想一想 再同桌交流 梁河县小厂梁河县小厂中心小学 中心小学 3 3 5 5 模式教学设计 模式教学设计 3 预设 1 正方形的面积减去圆的面积 圆的面积减去正方形的面积 预设 2 需要知道正方形的边长和圆的半径 师 只告诉你这两个圆的半径都是 1 米 你能计算出这两部分的面积吗 学生思考 尝试练习 2 分析与解答 师 谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的 预设 正方形的面积是 2 2 4 m2 减去圆的面积 3 14 m 等于 0 86 m 师 你是怎么知道正方形的边长的 根据学生回答课件展示 正方形的边长 圆的直径 师 在右图中你能得出正方形的边长吗 不能 该如何计算正方形的面积呢 预设 1 可以把右图中的正方形看成两个三角形 追问 三角形的底和高分别是多少 相当于什么 底是 2 m 高是 1 m 相当于圆的直 径和半径 结合学生回答课件展示 师 这样一来 每个三角形的底和高各是多少呢 相当于什么 底和高都是 1 m 相 当于圆的半径 师 那么 圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算 学生练习 分析订正 巩巩 固固 提提 高高 1 一件古代铜钱的模型 如图 已知外圆的直径是 20cm 中间正方形的边长为 6cm 这个模型的面积是多少 2 计算图中阴影部分的面积 梁河县小厂梁河县小厂中心小学 中心小学 3 3 5 5 模式教学设计 模式教学设计 4 课课 堂堂 小小 结结 师 如果两个圆的半径都是 结果又是怎样的 结合左图我们一起来算一算 左图 师 像这样 你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗 学生练习 反馈讲评 右图 师 我们可以把题目中的条件 1 m 代入上述的两个结果算一算 有什么发现 板板 书书 设设 计计 圆与正方形的关系 例 3 从图一可看出 2 2 4 m 3 14 1 3 14 m 4 3 14 0 86 m 从图二看出 2 1 2 1 2 2 m 3 14 2 1 14 m 教教 学学 反反 思思