用比例解决问题（杨宏荣）.doc

人教版数学人教版数学 六年级下册 用正比例解决问题 教学设计六年级下册 用正比例解决问题 教学设计 授课内容授课内容 人教版数学 六年级下册 学校 学校 梁河县芒东镇翁冷小学 课题课题 用正比例解决 问题 课型课型 新授 课时 课时 第 1 课时 教材分析教材分析 及说明及说明 用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元 比例 中的一个重要的学习 内容 这部分内容是学生学习了比例的意义和性质 成正 反比例的量的基础上进行 教学的 这是比和比例知识的综合运用 教材中的例 5 是一道用正比例知识解答的应 用题 为了加强知识之间的联系 首先让学生用以前学过的方法解答 然后教学用正 比例的知识解答 只要抓住李奶奶和张大妈家 或张大妈和王大爷家 每吨水的价钱 相等 就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例 因此 列比例时要注 意变化的量相对应 本节课 通过学生自主参与 发现 归纳出一种用正比例关系解 决一些基本问题的思路和计算方法 从而进一步提高学生分析解答应用题的能力 教学目标教学目标 知识与技能目标 使学生能正确判断情景中的两种量是否成正比例关系 并能利用正 比例的意义解决实际问题 过程与方法目标 使学生在经历解决问题的过程中 发展分析问题 解决问题的能力 情感态度价值观 使学生学会从不同的角度思考问题 沟通 算术算法 与 比例方 法 的联系和区别 发展探究问题解决策略的能力 教学重点教学重点 掌握用正比例的知识解决问题的方法和步骤 教学难点教学难点 利用正比例关系列出含有未知数的等式 学情分析学情分析 学生在学习这部分知识之前 已经认识了正比例意义和反比例意义 会判断生活中 含有正 反比例意义的数量关系 也会解决生活中有关归一的实际问题 本节课主要 学习用比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题 教学应用正比例解决问题 教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题 为加强知识间的联系 先让学 生用学过的方法解决 然后学习用正比例的知识解决 通过解决实际问题使学生进一 步熟练地判断成正比例的量 加深对正比例概念的理解 也为学生今后的学习作较好 的准备 教学策略教学策略 1 利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识 提出问题 探究解 决有关基本应用他的思路和计算方法 2 采用自主探究的学习方式 让学生通过看 想 思 说 动等教学活动 自觉参与 到知识形成的过程中 获得基本的数学知识和技能 激发学生的学习兴趣 增加学生 学好数学的信心 3 从 一题多解 的探究过程中 提高学生思考问题 解决问题的能力 沟通知识之 间的联系 教学准备教学准备 教学媒体 多媒体课件 导学单 教学流程教学流程 创设情境 导入课题 探究体验 经历过程 精讲释疑 巩固提高 课堂小结 教学过程预设教学过程预设 复习导入复习导入 1 复习成正比例的量 师 谁能说一说生活中哪些成正比例的量 1 速度一定 路程和时间 2 每吨水的价钱一定 水费和用水吨数 3 单价一定 总价和数量 师 判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么 2 引入新课 看来生活中成正比例的量真不少 今天这节课我们就来学习用正比例知识解决生 活中的实际问题 板书课题 自主学习自主学习 1 学习例 5htt 1 阅读课本第 61 页情境图 找出题目中关键的数学信息 2 你想用什么方法解决问题 引导提问 A 题中两种相关联的量是 和 说说它们的变化情况 B 题中 一定 和 成 比例 也就是说 和 的 相等 C 用关系式表示应该怎样写 精讲精讲释释疑疑 1 理解题意 教师出示教材第 61 页的情境图 引导学生观察 组织学生描述情境图中的内容和数学信息 问题 张大妈家上个月用了 8t 水 水费是 28 元 李奶奶家用了 10t 水 水费是 多少钱 1 通过上图 你知道了什么 要解决什么问题 引导学生寻找条件 独立思考 列式算一算 再在小组中交流 2 指名说一说计算方法 学生可能会这样计算 28 8 10 3 5 10 35 元 3 还有其他的解答方法吗 引导学生思考 教师可以说明 这样的问题可以应用比例的知识来解答 4 教师 题目中有哪两种量 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 根 据这样的比例关系 你能列出等式吗 组织学生先独立思考 然后小组内讨论 交流 5 指名汇报 说一说解答方法 汇报时学生可能会说出 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说两家水费和 用水的吨数的比值是相等的 6 组织学生设未知数 根据正比例的意义列方程解答 指名板演 集体订正 7 指名检验 师说明 在列式时 同学们可能感到很陌生 列正比例的式子是什么样的 就是 列出两组比 并且比值要相等和题中的意义要相符 比如 此题比值的意义是每吨水 的价钱一定 那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱 应列出 解 设李奶奶家上个月的水费是x元 28 8 x 10 8x 28 10 x 280 8 x 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 8 将答案代入到比例式中进行检验 2 沟通联系 比较构建 同时呈现 算术算法 和 比例法 如下 28 8 10 3 5 10 35 元 解 设李奶奶家上个月的水费是x元 28 8 x 10 8x 28 10 x 280 8 x 35 师 用 算术法 和 比例法 解题有什么联系和区别 指明学生说一说 师 两种方法在计算求解时殊途同归 但是算术方法必须求出那个不变的量的具 体值 而比例方法只需要根据数量关系表示出这个不变量即可 思维过程更具有广泛 性 一般性 3 修改题目 王大爷上个月的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨水 请同学们用比例的方法来试着解决这个问题 巩固提高巩固提高 1 小明买 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买支同样的圆珠笔 要用多少钱 用比例知 识解答 2 一辆汽车 2 小时行驶 140 千米 照这样的速度 从甲地到乙地共行驶 5 小时 甲乙 两地之间的公路长多少千米 用比例知识解答 3 小兰的身高 1 5 米 她的影子是 2 4 米 如果同一时间 同一地点测得一棵树的影 子长 4 米 这棵树有多高 用比例知识解答 课堂小结课堂小结 在解决问题的过程中 我们要先分析题中的数量关系 根据题中的数量关系 根据不 变的量找出两个相关联的量 判断他们成什么比例关系 在列出方程 解方程并检验 作答 板书设计板书设计 用正比例解决问题 28 8 10 3 5 10 35 元 解 设李奶奶家上个月的水费是x元 28 8 x 10 8x 28 10 x 280 8 x 35 教学反思教学反思