比的基本性质.doc

1 教学设计教学设计 学校学校 芒东镇那勐 芒东镇那勐小学 年级 年级 六六年级 科目 科目 数学 课题 课题 比的基本性质 授课教师 授课教师 钟星稳 执 教 教 师 提 出 修 改 意 见 或 课 后反思 一 内容及其说明一 内容及其说明 1 1 内容内容 六年级上册第 50 页 51 页的例 1 及 做一做 和练习十 一相应的习题 2 2 说明说明 让学生理解比的基本性质 应用性质化简比 二 目标二 目标 一一 教学目标 教学目标 1 1 知识目标知识目标 通过自主探索 比较类推出比的基本性质 使学生理 解并掌握比的基本性质 理解最简单的整数比 能应用比的基本性质进行 比的化简 2 2 情感目标 情感目标 培养学生类比 推理和概括思维能力 3 3 能力目标 能力目标 引导学生揭示知识间的联系 向学生进行对立统一的 辩证唯物主义教育 二 教学点 二 教学点 1 1 重点重点 理解比的基本性质 2 2 重点重点 使学生理解分数的基本性质 3 3 难点难点 能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比 4 4 知识点知识点 通过观察比较 猜测验证 分析归纳的学习过程理解比的 基本性质 5 5 能力点能力点 会正确运用比的基本性质解题 6 6 教育点教育点 在教学活动中让学生体会到数学知识间的内在联系 感受 学习知识的价值 三 教学问题诊断分析三 教学问题诊断分析 学情分析 比的基本性质是在学生学习比的意义 比与分数 除法的 关系 商不的性质和分数基本性质的基础上进行教学的 这部分内容是在 2 学生学习了比与分数的联系 已掌握简单分数乘 除法应用题数量关系的 基础上 把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例 教学方法 创设问题情境 鼓励自主探究 通过商不变的性质和分数 的基本性质 引导学生自主探究比的基本性质 学法指导 猜测验证 交流讨论 先猜测比的基本性质 再进行举例 检验 在交流讨论的过程中得出比的基本性质 四 教学支持条件四 教学支持条件 课本例题投影图 五 教学过程设计五 教学过程设计 一 教学基本流程 复习旧知 揭示课题复习旧知 揭示课题 自主学习 合作探究 精讲点拨 当堂训练 巩固检测 课堂小结 深化提高 一 复习旧知 揭示课题一 复习旧知 揭示课题 1 什么叫做比 两个数相除又叫做两个数的比 2 比的各部分名称是什么 在两个数的比中 比号前面的数叫做 比的前项 比号后面的数叫做比的后项 比的前项除以后项所得的商叫做 比值 3 比与除法和分数有什么关系 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 4 你们还记得商不变的性质吗 被除数和除数同时乘或除以相同的 数 0 除外 商不变 这叫做商不变的性质 出示课件 5 同学们分数中又有什么性质呢 分数的分子和分母同时乘或除以相 同的数 0 除外 分数的大小不变 这叫做分数的基本性质 出示课 件 二 自主学习 合作探究 师 除法有商不变的性质 分数也有分数的基本性质 联系比和除法 分数的关系 想一想 在比中有什么样的规律 3 1 根据比和除法的关系研究比中的规律 1 举例研究 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 方法提示 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 相当 于被除数和除数同时乘或除以相同的数 0 除外 2 验证计算结果 6 8 6 8 8 6 4 3 12 16 12 16 16 12 4 3 3 4 3 4 4 3 小结 6 8 中比的前项和后项同时乘 2 或除以 2 后 得到的新比的比 值和 6 8 的比值相同 重点提示 在除法中 被除数和除数同时乘或除以的数不能为 0 在分数中 分子和分母同时乘或除以的数不能为 0 同样 在比中 比的前项和后项同时乘或除以的数也不能 为 0 2 根据比和分数的关系研究比中的规律 1 小组合作 2 汇报交流 3 师举例研究 45 9 315 33 15 3 3 15 3 3 15 3 9 45 3 15 3 3 15 3 1 5 5 1 315 33 15 3 4 通过老师举的这个例子 我们发现了比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 0 除外 相当于分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0 4 除外 1 验证计算结果 3 15 3 15 5 1 15 3 9 45 9 45 5 1 45 9 1 5 1 5 5 1 2 小结 3 15 中比的前项和后项同时乘 3 或除以 3 后 得到的新比的 比值和 3 15 的比值相同 3 归纳总结 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比 值不变 这叫做比的基本性质 4 板书课题 比的基本性质 师 你认为比的基本性质里哪些词语很重要 5 课件出示 利用商不变的性质 我们可以进行除法的简算 根据分数的基本性质 我们可以把分数化成最简分数 运用比的基本性质 我们可以把比化成最简单的整数比 三 精讲点拨 1 课件出示例 1 1 神州 五号搭载了两面联合国旗 一面长 15cm 宽 10cm 另一面 长 180cm 宽 120cm 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多 少 2 通过读题目 你知道了什么 3 所求问题是什么 5 4 分别写出每面旗长和宽的比 小旗的长和宽的比为 15 10 大旗的长和宽的比为 180 120 5 化简比的意义 15 10 和 180 120 这两个比的前项和后项不容易看出倍数关系 但是 我们可以根据比的基本性质 在不改变比值的前提下 使其变得更加简洁 6 化简两个比 想 15 和 10 的最大公因数是 5 把 15 和 10 同时除以 5 15 10 15 5 10 5 3 2 想 180 和 120 的最大公因数是 60 把 180 和 120 同时除以 60 180 120 180 60 120 60 3 2 7 最简单的整数比 像 3 2 这样 比的前项和后项都是整数 而且只有公因数 1 的比叫做 最简单的整数比 最简单的整数比必须是一个比 它的前项和后项必须 是整数 而且必须是互质数 方法提示 比的前项与后项同时除以它们的最大公因数可以使整数比 一次性化成最简单的整数比 2 课件出示 2 把下面各比化成最简单的整数比 6 1 9 2 0 75 2 过程讲解 3 化简 6 1 9 2 1 利用比的基本性质化简 2 方法分析 分母 6 和 9 的最小公倍数是 18 6 1 和 9 2 同时乘 18 可 以将原比化成整数比 3 化简过程 6 1 9 2 6 1 18 9 2 18 3 4 4 化简 0 75 2 1 方法说明 先把小数比化成整数比 再按照整数比的化简方法进行化简 6 2 化简过程 0 75 2 0 75 100 2 100 75 200 3 8 师 不管用哪种方法 最后的结果应该是一个最简的整数比 而不是一个 数 5 归纳总结 最简单的整数比 比的前项和后项都是整数 而且只有公因数 1 的比 叫做最简单的整数比 整数比的化简方法 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 分数比的化简方法 1 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍 数 转化成整数比 再进行化简 2 利用求比值的方法也可以化简分数 比 但结果必须写成比的形式 小数比的化简方法 先把比的前项和后项同时乘相同的数 0 除外 使小数比转化成整数比 再按照整数比的化简方法进行化简 四 当堂训练 巩固检测 1 1 根据比的基本性质填空 根据比的基本性质填空 6 6 8 8 A A 3 3 4 4 B B 2 2 3 3 C C 1212 1818 10 10 20 20 A A 2 2 5 5 B B 2 2 3 3 C C 40 40 8080 2 2 选择正确的答案 选择正确的答案 1 1 9 9 6 6 的比值是 的比值是 A A 3 3 2 2 B B 2 3 C C 2 2 3 3 2 2 030 9 的最简比是 的最简比是 A A 300 300 1 1 B B 300 300 C C 1 1 300300 3 3 0 25 0 25 1 251 25 的最简比是 的最简比是 A A 25 25 125 125 B B 1 1 5 5 C C 5 5 1 1 3 3 把下面各比化成最简单的整数比 把下面各比化成最简单的整数比 4 4 小蜗牛找家 小蜗牛找家 5 5 写出各杯子中糖与水的质量比 写出各杯子中糖与水的质量比 7 6 他们的说法对吗 7 拓展练习 8 完成 做一做 和 52 页练习十一第 3 题 五 课堂小结 深化提高 1 通过这节课的学习你有什么收获 2 化成最简整数比的一般方法 如果前项 后项都是整数 只要同时除以它们的最大公因数 就可 以化成最简单的整数比 如果前项 后项都是分数 化简时先要同时乘这两个分母的最小公 倍数 去掉分母 把它转化成整数比 然后再看是不是最简单的整数比 如果前项 后项都是小数 化简时先要同时扩大相同的倍数 一清一清 作作 业业 学校 班级 姓名 一 把下面各比化成最简单的整数比 1 60 32 2 0 45 0 15 3 4 3 14 1 4 0 5 千克 500 克 二 填一填 12 30 5 3 15 三 解决问题 1 一台 34 英寸液晶电视屏幕的长为 68 厘米 宽为 51 厘米 写出长与宽的 比 并简化 8 2 有一个两位数 十位上的数和个位的数的比是 2 1 个位上的数比十位上 的数少 4 这个两位数是多少 四 练习 完成 52 页的 做一做 和练习十一的练习题