第九单元“鸡兔同笼”问题.doc

梁河县小厂中心小学 3 5 模式教学设计 授课内容 人教版数学 四年级下册 学校 小厂中心学校 课题 鸡兔同笼 问题 课型 新授 课时 一课时 成员 申德敬 赵兴锦 尹玖娣 邓竹艳 日期 2020 3 2 教材分析 及说明 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题 它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方 法的一般性 解决这类问题时 教材展示了学生逐步解决问题的过程 假设法 有利于培养学生的逻辑推理 能力 列方程则有助于学生体会代数方法的一般性 因此在解决 鸡兔同笼 问题时 学生选用哪种方法均可 不强求用某一种方法 教学目标 知识目标 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 能力目标 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题并使学生体会代数方法的一般性 情感目标 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力 教学重点 理解并掌握用假设法和列方程法解决 鸡兔同笼 问题 教学难点 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题 学情分析 鸡兔同笼 问题是我国古代著名数学趣题 容易激发学生的探究兴趣 列表法 是学生比较容易接受 的 也就是通过有序猜测和计算得出结论 假设法 对学生来说比较陌生 教学中要抓住其特点 讲解算理 让学生逐步掌握 根据具体问题引导学生分析理解 拓宽学生思维 教学策略 创设问题情境 激发兴趣 合作 互动教学 教学准备 多媒体 学生课前预习 教学流程 情景导入 自主学习 精读释疑 巩固提高 课堂小结 教学过程预设 情景导入 今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著 孙子算经 你们想了解吗 里面记载着许多有趣的 数学名题 其中有这样一道题请看 出示情境图 师 你能说说这道题是什么意思吗 说明 雉指鸡 出示 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 35 个 头 从下面数 有 94 只脚 鸡和兔各有几只 这就是我们今天要研究的历史趣题 鸡兔同笼 的问题 板书 课题 结合课件谈话引入 给数学课堂带来了浓厚的文化气息 让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长 激发了学生的学习热情 自主学习 1 为了研究方便 我们把题目里的数字改小一点 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 条腿 鸡和兔各有几只 说明 为了便于分析时叙述 把 26 只脚 改成了 26 条腿 课件出示 2 我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息 让学生理解 鸡和兔共 8 只 鸡和兔共有 26 条腿 鸡有 2 条腿 兔有 4 条腿 3 我们先来猜猜 笼子中可能会有几只鸡几只兔呢 学生猜测 在猜测时要抓住哪个条件呢 鸡和兔一共是 8 只 那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢 学生猜测 老师板书 4 怎样才能确定你们猜测的结果对不对 把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于 26 精讲释疑 一 尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了 我们先看表格中左起的第一列 8 和 0 是什么意思 就是 有 8 只鸡和 0 只兔 也就是假设笼子里全是鸡 那笼子里是不是全是鸡呢 不是 那就是把里面的兔也看 成鸡来计算了 那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什么结果呢 就会少算两条腿 课件出 示 把一只兔当成一只鸡算 就少了两条腿 二 假设法 1 假设全是鸡 8 2 16 条 如果把兔全当成鸡一共就有 8 2 16 条腿 26 16 10 条 把兔看成鸡来算 4 条腿 兔有当成两条腿的鸡算 每只兔就少了两条腿 10 条腿是少算了兔的腿 4 2 2 假设全是鸡 是把 4 条腿的兔有当成两条腿的鸡 所以 4 2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2 条腿 10 2 5 只 兔 那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢 就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算 所以 10 2 5 就是兔的只数 8 5 3 只 鸡 用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数 8 5 3 只鸡 算出来后 我们还要检验算的对 不对 谁愿意口头检验 2 假设全是兔 我们再回到表格中 看看右起第一列中的 0 和 8 是什么意思 笼子里全是兔 那是不是全都是兔呢 不 是 也就是假设笼子里全是兔 那把兔当了鸡在算 那就是把里面的鸡也当成兔来计算了 那把一只 2 条腿的 鸡当成一只 4 条腿的兔来算会有什么结果呢 就会多算两条腿 课件出示 把一只鸡当成一只兔算 就多 了两条腿 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题 现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢 同学们能自 己解决吗 如果有困难可以同桌边或小组讨论 小结 刚才我们假设都是鸡或都是兔 所以把这种方法叫做假设法 这种方法能化难为易 是解答鸡兔同 笼问题的一种基本方法 板书 假设法 巩固提高 1 105 页做一做 1 2 题 2 练习二十四第 2 3 题 课堂小结 同学们 通过这节课的学习 你有哪些收获 板书设计 鸡兔同笼 问题 一 尝试列表法 二 假设法 1 假设全是鸡 2 假设全是兔 教学反思