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个案分析 邵维成 工程问题是分数应用题中的一类典型题目 是分数应用题的引申 与补充 它和整数工程问题里已知工作总量和工作效率 求完成工作 所需要的时间的应用题解题思路相同 不同的题目中没有给出具体的 工作总量 也没有直接给出各自完成任务的工作效率 只知道各自单 独完成任务所需要的时间 因此学生在解决此类问题时总是不能找准 工作总量以及对应的工作效率 接下来我就教学中遇到的此类问题学 生常出错的情况及出错原因做如下分析 错例 1 一项工程 甲队单独做 10 天可以完成 乙队单独做 12 天可以完成 甲队先做 3 天后 余下的由两个队合作 还需要多少天 才能完成任务 错解一 1 1 10 1 12 1 11 60 5 5 11 天 错误原因分析 审题不认真 题意没有弄清 工作总量没有找准 生搬硬套 死记硬背 错解二 10 12 3 10 12 19 22 天 错误原因 出现此类现象的学生对这类问题不了解 对工程问题 中最基本的数量关系都不了解 改正方法 指导学生分析题意 弄清题意 分析数量关系 加强 学生分析问题 解决问题能力的培养 指导学生找准工作总量 正确解法 1 1 10 3 1 10 1 12 7 10 11 60 42 11 天 订正时 让学生具体说说每一步求出什么 举一反三 让学生掌 握此类题型的解题方法 错例 2 师徒二人合作生产一批零件 师傅单独做需要 20 天完 成 徒弟单独做需要 30 天完成 师徒二人合作 5 天后 师傅有事外 出 余下的任务由徒弟单独完成 徒弟再做几天才能完成全部任务 错解一 20 5 30 5 1 30 1200 天 错误原因 对工程问题的数量关系不理解 分析问题 解决问题 的能力较弱 不会回顾反思 求出时间居然翻了单独完成时间的几倍 明显不合理 但居然没有看出来 错解二 20 5 30 5 30 25 3 天 错误原因 不会找工作总量 也不理解合作的工作效率 改进方法 指导学生分析题意 引导学生抽象出工作总量用单位 1 表示 工作效率用工作时间分之一来表示 解决问题时必须把 工作总量找准 尝试让学生画图理解题意 工程问题是用分数解决问题中的一类典型问题 找准工作总量 找出工作效率 理解合作的工作效率 工作时间是教学的重点 教学 中 还应加强学生思维能力的培养 培养学生的抽象思维 加强学生 分析解决问题能力的培养