圆柱、圆锥体积公式推导课件.ppt

圆柱体积公式推导 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 底面积 高 高 想一想 填一填 把圆柱体切割拼成近似 它们的 相等 长方体的高就是圆柱体的 长方体的底面积就是圆柱体的 因为长方体的体积 所以圆柱体的体积 用字母 V 表示 S 表示 h 表示 那么 圆柱体体积用字母表示为 长方体 体积 高 底面积 底面积 高 底面积 高 体积 底面积 高 v sh 一根圆柱形钢材 底面积是50平方厘米 高是1 5米 它的体积是多少 圆柱体积 底面积 高 1 5米 150厘米 50 150 7500 立方厘米 答 它的体积是7500立方厘米 努力吧 练一练 1 计算下面圆柱的体积 s 28 26dm 2 s 20cm 2 12 12 50 7200 立方厘米 7200 90 80 厘米 长方体的体积 圆柱体的体积 答 这根钢材长80厘米 一根圆柱形柱子 底面半径是0 4米 高是5米 它的体积是多少 答 它的体积是2 512立方米 3 14 0 42 5 2 512 立方米 一根圆柱形铁棒 底面周长是12 56厘米 长是100厘米 它的体积是多少 讨论 1 已知圆的半径和高 怎样求圆柱的体积 2 已知圆的直径和高 怎样求圆柱的体积 3 已知圆的周长和高 怎样求圆柱的体积 圆柱公式复习 1 同桌说一说圆柱体积的计算公式 1 已知s h求v 2 已知r h求v 3 已知d h求v 4 已知C h求v 主页 计算体积 今日作业 小练习册P84 解决问题 1 3 P92 算一算 2 P103 解决问题 2 圆锥的体积 实验 圆柱体积 底面积高 圆柱体积 底面积高 圆柱体积 底面积高 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 想一想 讨论一下 通过刚才的实验 你发现了什么 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 V圆柱 sh 小结 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 考考你 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等 高也相等 圆柱的体积和圆锥体积的关系是 A 圆柱的体积是圆锥体积的 B 圆锥的体积是圆柱体积的 C 圆柱的体积比圆锥体积 D 圆锥的体积比圆柱体积 E 圆柱与圆锥体积之比是 F 圆锥与圆柱体积之比是 练一练 等底等高 1 24 底面积 高 V sh 一 填空 1 圆锥的体积 用字母表示是 2 圆柱体积的与和它 的圆锥的体积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是3立方分米 圆锥的体积是 立方分米 4 一个圆锥的底面积是12平方厘米 高是6厘米 体积是 立方厘米 1 一个圆柱体体积是27立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米 2 一个圆锥体积是15立方厘米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方厘米 填空 2 思考 思考 主页 一个圆锥形零件 底面积是19平方厘米 高是12厘米 这个零件的体积是多少 答 这个零件的体积是76立方厘米 例1 求圆锥的体积 还可能出现哪些情况 在这些情况下 分别怎样求圆锥的体积 想一想 想一想 主页 底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是 必要条件 选择笔练 S 3 14平方米 H 3米 R 1米 H 3米 H 3米 H 3米 D 2米 C 6 28米 求下列圆锥的体积 运用所学知识解决实际问题 2 底面半径是1dm 高是3dm 3 底面直径是2dm 高是3dm 4 底面周长是6 28dm 高是3dm 1 底面积是3 14dm 高是3dm 练习1 1 求下面各圆锥的体积 2 底面半径是2厘米 高3厘米 3 底面直径是6分米 高6分米 巩固练习 主页 1 2 3 练习2 巩固练习 2 求下面各圆锥的体积 单位 厘米 1 2 78103 主页 1 2 3 练习3好 思考 1 一个圆锥与一个圆柱等底等高 已知圆锥的体积是8立方米 圆柱的体积是 2 一个圆锥与一个圆柱等底等体积 已知圆柱的高是2厘米 圆锥的高是 3 一个圆锥与一个圆柱等高等体积 已知圆柱的底面积是6平方米 圆锥的底面积是 主页 1 2 3 24立方米 6厘米 18平方米 判断 1 圆锥的体积是圆柱体积的 2 圆锥的体积比圆柱的体积小 4 一个圆柱和一个圆锥的体积相等 底面积也相等 那么圆锥高是圆柱高的3倍 3 圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3 1 判断 判断 1 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 一个圆柱体木料 把它加工成最大的圆锥体 削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 1 判断 5 把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥 应削去圆柱的 6 一个圆锥 底面积是6平方厘米 高是10厘米 体积是60立方厘米 7 一个圆柱和一个圆锥等底等高 体积相差8立方厘米 圆锥的体积是12立方厘米 选择题 1 将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体 它的 不变 A 体积B 表面积C 底面积D 侧面积2 底面积 体积分别相等的圆柱体和圆锥体 如果圆锥的高是15厘米 那么圆柱的高是 厘米 A 5厘米B 15厘米C 30厘米D 45厘米 选择 丰收的喜悦 一堆大米 近似于圆锥形 量得底面周长是18 84厘米 高6厘米 它的体积是多少立方厘米 如果每立方米大米重500千克 这堆大米有多少千克 动动手 1 一堆圆锥形的煤体积是12立方米 底面积是6立方米 高是多少 2 如图 直角梯形ABCD 以AB为旋转轴旋转一周 所以成几何图形的体积是多少 6 4 3 3 如图 直角梯形ABCD 以AB为旋转轴旋转一周 所以成几何图形的体积是多少 A D B C 6 6 4 4 3 3 2 2 3 3 考考你 有一根底面直径是6厘米 长是10厘米的圆柱形钢材 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立方厘米 10厘米 6厘米