“烙饼问题”教学设计.docx

教学设计模板 学科 数学 年级 四年级 教学形式 讲授法 教师 罗保萍 学校 梁河县平山乡界端小学 课题名称 烙饼问题 教材分析 本节课内容 烙饼问题，学生是有些陌生的，而且“烙 3 个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理 解带来了困难。抽象推导 理解 的能力对学生来说，还是有 一定的难度。因此 在 教学中 要 大胆放手、让学生动手参与、 小组讨论共同解决问题。通过对比、交流寻找出最优方案。 学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可 以说，在日常的学习生活中，学生能很容易的找到解决问 题的方法，而且还会找到解决问题不同的策略，但这里的 关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最 优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 教学目标 1、 通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想 在解决实际问题中的应用。 2、 通过操作、讨论、交流、比较等活动让学生认识到解 决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方 案的意识，从而培养学生合理安排时间及爱惜时间的观 念。 3、 让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，尝 试用数学的方法解决生活中的简单问题。培养他们应用意 识和解决实际问题的能力。 教学 重点 初步体会优化思想的运用。 教学 难点 寻找解决问题的最优方案，提高学生解决实际问题的能 力。 教法与学 法 教法探究式教学、练习巩固 学法小组合作交流法 教学准备 多媒体课件、实物投影仪 教 学 一、 师生谈话，引出课题。 师煮熟 1个鸡蛋需要 5分钟，煮熟 5个鸡蛋需要几分钟 生 1煮熟 1 个鸡蛋需要 5 分钟，煮熟 5 个鸡蛋就需 25 分钟。 生 2可以把 5个鸡蛋放在一起煮，只需要 5 分钟。 师生 2说得很好，可以把 5 个鸡蛋放在一起煮熟，这样 可以节省出许多时间。其实生活中有很多像这样的事情， 只要我们肯动脑筋，就可以节省出许多宝贵的时间来。这 种方法就是今天这节课我们要来探究的内容 优化。 （设计意图利用学生熟悉的生活情境引入课题，既激起 过 程 学生的兴趣，又 紧扣主题，教学情境简洁有效。） 二、 创设情境，探究方法。 （一） 探究三张饼的 烙法。 1、 出示主题图（教科书例 1） （ 1） 你从图上能得到哪些数学信息 生每次只能烙两张饼，每面 3 分钟，两面都要烙。 师谁能说说“每次只能烙两张饼”是什么意思“两面 都要烙”呢 生 1每次只能烙两张饼就是锅里最多只能同时放两张饼。 生 2两面都要烙就是每张饼的正面反面都要烙。 （ 2） 了解烙饼规则每次只能烙两张饼，每面 3 分钟， 两面都要烙。 2、探究烙 2张饼的最优方法。 （ 1）如果妈妈只烙 1 张饼，最少需要几分钟 生一面要 3 分钟，两面要 6 分钟。所以只烙一张饼最少 需要 6 分钟。 师妈妈烙 2 张饼呢，最少需要几分钟 生 1烙 1张饼需要 6 分钟，烙 2 张饼最少需要 12 分钟。 生 2最少需要 6 分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面， 再烙反面。 师同学们，你们认为哪种方法更好呢更能节省时间 生两张饼同时烙。 师小结看来，烙 2 张饼的最优方法就是两张饼同时烙。 3、探究烙 3张饼的最优方法。 课件出示主题图问题“ 爸爸 、妈妈和我每人一张，怎样 才能尽快吃上饼” （设计意图开放设问， 从简单的问题层层递进， 瞬间激 活了学生思维，诱发了探究动机，霎时明确了学习目标， 直奔探究主题。） （ 1） 大家动手试一试吧为了便于操作，建议各小组在 试验中给每个饼编号、并安排专人记录烙饼的步骤 及所需的时间。 （ 2） 各小组策划安排，学生汇报交流。 学情预设 18分钟、 12分钟、 9 分钟三种答案 a一张一张的烙，烙一张要 6 分钟，烙 3 张就要 18 分钟。 b先两张一起烙，需要 6 分钟，第三张再单独烙也需要 6 分钟，一共需要 12 分钟。 比较 a 和 b的烙法，哪种更省时间 c先烙饼 1 和饼 2 的正面，再烙饼 1 的反面和饼 3 的正 面，最后烙饼 2的反面饼 3的反面。一共烙了 3 次，每次 3 分钟，所以烙 3 块饼至少需要 9 分钟。 比较 b 和 c的烙 法，哪种更省时间 （ 3） 合作交流，加深理解 同桌再次合作，体验 9 分钟的烙法。 （ 4） 通过观察比较几种方法，得出最优方案。 小结每次锅里都有两张饼，这样就不会让锅闲置 ,从而 浪费资源 。我们暂且把这种方法叫做“烙 3 张 饼的最佳方 法”。 （设计意图充分体现了学生动手实践、自主探究与合作 交流。通过直观再现烙 3 张饼最佳方法的过程，让学生清 楚地看到锅里每次都烙 2 张饼，有效地提升了对烙 3 张饼 的最佳方法的理解。） （三）小组合作， 发现规律 1、 如果要烙 4 张、 5 张、 6 在、„„ ｎ 张饼至少需要几分 钟怎样烙（让学生合作交流，解答填表） 2、 观察表格，你发现了什么 第一次 3 分钟 第二次 （ 3分 钟） 第三 次 （ 3 分钟） 第四 次 （ 3 分钟） 第五次 （ 3分 钟） 第六次 （ 3分 钟） „ 第 n次 （ 3 分钟） 饼 4 正面 反面 饼 5 正面 反面 饼 6 正面 反面 饼 7 正面 反面 饼 8 正面 反面 饼 9 正面 反面 饼 10 正面 反面 „„ 饼 n 学情预设 （ 1） 多一张饼，多 3 分钟； （ 2） 每次烙都保证有 2 张饼一起烙； （ 3） 最短 的 时间 烙饼张数烙每面饼的时间， （ 4） 假设用 n 表示饼的张数烙 n 张饼所用的最短时间 3n （注意 n1）。 （设计意图通过举一反三，总结规律，促进了知识的正 迁移。） （三） 师生小结，强化策略。 课件 出示华罗庚像及优选法的简介，学生自由阅读。 （设计意图让学生个人总结、自主阅读，既拓展了视野， 又加深了对所学知识的理解。） 三、 巩固练习，运用策略 1、 108 页“ 练习二十 ”的第 4 题。 合理安排事情，可以节省时间，提高效率。下面就用我们 刚才学到的知识来帮一帮美味餐厅的两个厨师。（出示餐 厅图）怎样给餐厅里的三位客人安排炒菜顺序才最合理 （设计意图数学研究即生活研究，学生自主运用优化思 想，解决实际生活中的问题，既有浓厚的兴趣，又增加了 实践探究的机会，还能 让 学生感受到学习数学、享受生活 的乐趣。） 四、 总结 这节课我们学习到了什么知识你有什么收获 （设计意图通过谈收获、谈感想，使学生间互相补充、 共同完善、主动构建，这样有利于学习能力的培养和提 高。） 【设计思路】 优化问题是生活中经常遇到的问题，优化思想是重要的数 学思想。让学生理解、感受一些重要的思想方法不仅能使 学生深刻的理解知识，更能使学生学会数学的思维，达到 发展思维的目的。烙饼问题其核心就是优化，具体的 说就是烙饼的锅的空间资源的最大利用。尝试在解决问题 的多种方案中寻找最优方案，提高学生解决问题的能力。 因此，本节课的设计力求体现以下思路 一、 在具体情境的反复比较中感受优化的思想 本节课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基 础出发，我采用了以生活中的情境图为铺垫，以情境为切 入口，创设问题情境。通过教学中设计了三种烙 饼方法的 问题比较，第一次比较 18 分钟和 12分钟，使学生理解锅 里每次都能烙 2张饼， 2 张饼同时烙更能省时间。第二次 比较 12 分钟和 9 分钟的不同烙法，哪种最省时间，为什 么使学生理解锅里每次都放满了 2张饼，就能保证资源 没有闲置，所以最省时间 ，同学之间再次合作，加深烙 3 张饼的最优方法 。 我 始终抓住了优化这一核心思想，让学 生在具体情境的反复比较中体会到只有把锅的 有效利用 好 ，才能达到省时的目的。 二、 自主探索，合作交流，人人参与，让学生成为学习 的主人。 以“怎样才能让大家最快的吃上饼”这个问题冲突 为线索，引起学生思维碰撞，激 发探究欲望。通过自主探 究、小组合作交流，在探究三张饼的最佳烙法时，尽可能 地放手让学生提出 问题，发现问题，总结规律，并且能运 用所发现的规律解决问题，深化 学生的思维，实现了整体 建构，让学生经历了一个提出数学问题 解决数学问题 发现数学规律 建构 数学 模型的过程。培养了学生 的自主探究、合作学习的能力，使学生真正成为学习的主 人。 三、 教学注重以生为本，教师注重角色的转变。 本课的教学力求树立以“学生发展为本，以教定学，教为 学服务的思想”。教师精心组织一系列有效的数学活动， 让学生全面、全程、全心参与到每一个教学环节中 ，教师 以合作者、引导者的身份参与到活动中，发挥教师的引领 作用，适时点拨提升思维，实现教学为学生服务的目的。