尹加助四年级上册第五单元教学设计.doc

教学设计教学设计 科目科目 数学 年级 年级 四年级 课题 课题 第五单元 平行四边形和梯形 学校 学校 小厂乡中心学校 课型 课型 新授课 课时 课时 2 课时 执教 执教 主备人 主备人 尹加助尹加助 备课组成员 备课组成员 李家国李家国 金继能金继能 杨恩德杨恩德 日期 日期 教材分析及教材分析及 说明说明 本单元的教学内容是在学生认识了直线 线段 射线的特点 初步认识了平行 四边形 学习了角的度量的基础上进行教学的 主要内容包括 同一平面内两条直 线的特殊位置关系 即平行与垂直 平行四边形和梯形的认识 重点是认识平行四 边形 梯形的特征以及与正方形 长方形的关系 梯形在这里是第一次正式出现 教科书除了讲述梯形的特征外 还注意说明它与平行四边形的联系和区别 一 教科书在编排时 注重联系现实素材 利用直观帮助学生建立几何概念 例如 在平行四边形和梯形中 我们用楼梯的扶手 挂衣架 木梯 跳箱等提供给学生一 些生活原型 同时还借助一些动手操作的活动来帮助学生建立空间观念 在 图形 与几何 领域中 垂直与平行 平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的 作用 它们是学生学习五年级上册平行四边形 三角形 梯形等多边形面积知识的 基础 也是后面进一步学习长方体 正方体等的基础 教学教学总总目标目标 1 通过自主探究活动 让学生理解平行与垂直这两种直线间的特殊的位置关系 认识平行线和垂线 正确辨析平行与垂直 2 通过观察 操作 讨论 思考 归纳等活动 让学生领悟分类的数学思想 积累数学活动经验 发展空间观念 3 使学生建立符号意识 能正确表达平行和垂直的关系 体会符号的简洁性 教学重教学重难难点点 1 正确理解相交 互相平行和互相垂直的概念 2 理解平行与垂直概念的本质特征 课前课前准备准备 课件 白纸 三角尺 量角器 小棒 课时课时 第一课时第一课时 课时目标课时目标 1 通过自主探究活动 让学生理解平行与垂直这两种直线间的特殊的位置关系 认识平行线和垂线 正确辨析平行与垂直 2 通过观察 操作 讨论 思考 归纳等活动 让学生领悟分类的数学思想 积累数学活动经验 发展空间观念 3 使学生建立符号意识 能正确表达平行和垂直的关系 体会符号的简洁性 教学过程教学过程 创设情境 创设情境 激趣导入激趣导入 画图初步感知 揭示课题画图初步感知 揭示课题 在纸上画直线 引入课题 师 同学们看 老师在一张纸上画了一个图形 这是一个什么图形 一条直线 直线有什么特点呢 它可以向两端无限延伸 师 如果老师要你们在这张纸上再画出一条直线 这两条直线会有怎样的位置 关系呢 先想一想 再试着画下来 学生独立完成 教师巡视 选出有代表性的作品贴在黑板上 学情预设 学生能画出不同的位置情况的两条直线 师 同学们都画得很好 可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系 接下来我们将对这一问题进行探讨 板书课题 平行与垂直 精讲释疑精讲释疑 一一 画图初步感知 揭示课题 画图初步感知 揭示课题 在纸上画直线 引入课题 师 同学们看 老师在一张纸上画了一个图形 这是一个什么图形 一条直线 直线有什么特点呢 它可以向两端无限延伸 师 如果老师要你们在这张纸上再画出一条直线 这两条直线会有怎样的位置 关系呢 先想一想 再试着画下来 学生独立完成 教师巡视 选出有代表性的作品贴在黑板上 学情预设 学生能画出不同的位置情况的两条直线 师 同学们都画得很好 可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系 接下来我们将对这一问题进行探讨 板书课题 平行与垂直 二 自学质疑 二 自学质疑 师 大家看 这是同学们刚刚画的作品 老师选择了其中的几幅展示在黑板上了 学情预设 学生画的直线可能会出现以下几种情况 教师将作品有序地贴在黑板 上并标上序号 师 仔细观察这些作品中两条直线的位置关系 如果让大家将它们进行分类 你们 想怎么分呢 你们为什么要这样分 三 探究释疑 三 探究释疑 1 先在小组内互相说一说 再在全班交流 学情预设 预设 1 分为一类 它们交叉到一起去了 分为一 类 它们没有交叉 预设 2 分为一类 它们交叉到一起去了 分为一类 它们快要交叉了 分为一类 它们不会交叉 预设 3 可以分为一类 因为不管是已经交叉还是快要交叉 最后都会 交叉 分为一类 它们不会交叉 师 大家觉得哪一种分法更合理 说说理由 学情预设 学生可能更认同上述预设 3 的分法 师补充 在数学中 我们把两条直线交叉这种情况叫 相交 它们相交的点叫交 点 课件出示相交和交点 师追问 你们说的像图 和图 这样快要相交是什么意思呢 引导学生明确 把这两条直线向两端延长后就能相交 课件同步出示 师 图 图 和图 是确定不会相交的吗 延长后也不会相交吗 在纸上画画看 学生在纸上延长图 中两条直线 确定是不会相交的 课件同步出示 师小结 看样子在一张纸上画出两条直线 它们的位置关系只有两种情况 相交 和不相交 设计意图 这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的 通过先独 立思考 再分组交流的过程 让学生充分发表自己的意见和想法 在倾听和交流中不断 优化自己的分类方法 通过学生动手操作 亲身体验 合作交流 初步理解同一平面内 两条直线的位置关系 2 理解平行与垂直 1 平行的概念 师 数学中 我们把像图 图 图 这种不相交的位置关系叫 互相平行 你能用自己的话说一说什么叫平行线吗 学情预设 学生通过之前的体验能说出总也不相交的两条直线叫平行线或向两端 无限延长后也不相交的两条直线叫平行线 师 怎样表达更严谨呢 请大家自学教科书 P56 的内容 找出你们认为重要的或者 是难以理解的词 学生自学后交流汇报 学情预设 学生可能会提出 互相 在同一平面内 这些关键词 2 帮助理解 在同一平面内 师 这两条直线互相平行吗 为什么 课件出示两个长方体图 教师引导学生体会 在同一平面内 和 互相平行 的含义 3 介绍平行符号 课件出示教科书 P56 下面的图 师 上图中的直线 a 与直线 b 互相平行 我们用符号 来表示平行 a 与 b 互 相平行 记作 a b 读作 a 平行于 b 这样的表示既直观又简洁 适时板书 4 垂直的概念 1 课件出示五幅两条直线相交的图片 师 你们认为这五幅图中哪一幅比较特殊 学情预设 学生能感受到图 的特殊性 它是两条直线直直地相交 学生不会说垂 直 也会有学生说其他的图片中两条直线相交所成的角都是锐角和钝角 只有图 是直 角 师 我们把像图 这样相交的情况叫 互相垂直 你们能用自己的话说一说什么 叫互相垂直吗 学情预设 学生能感觉到两条直线相交成直角就说这两条直线是互相垂直的 相 交成锐角和钝角则不是 师 关于垂直的概念书上也有准确的描述 请大家自学教科书 P57 相关内容 找一 找关键词 学情预设 学生可能会找到 互相垂直 垂足 等关键词 师 你们怎么来判断两条直线相交是不是成直角呢 学情预设 学生会想到用三角尺上的直角来比一比或用量角器量一量 2 介绍垂直符号 师 垂直和平行一样 也可以用符号表示 就是 直线 a 与直线 b 互相垂直 记作 a b 读作 a 垂直于 b 适时板书 5 生活中的平行与垂直现象 师 请大家观察我们的教室 能看到互相平行和互相垂直的现象吗 指一指 说一 说 学情预设 学生能找到教室中的各种平行和垂直现象 可以让学生上前边摸边说 设计意图 让学生自主探究 展示交流 通过讨论 辨析 统一分类的依据 确 定两条直线的位置关系 唤起学生的认知经验 揭示数学概念的同时 用学生在丰富的 感知实践中获得的表象做支撑 发展学生的数学语言 在指导学生看书的过程中 进一 步明确概念的数学表述 让学生经历由具体到抽象 建构概念的全过程 巩固提高巩固提高 1 课件展示教科书P61 练习十 第1题 同桌之间先互相指一指哪两条线段是互相平行的 哪两条线段是互相垂直的 可尝试标上字母 再用符号表示出来 2 课件展示教科书P61 练习十 第2题 学生以小组为单位用小棒摆一摆 先在组内说一说它们的位置关系 再全班交 流 设计意图 第2题通过摆放与已知小棒平行或垂直的两根小棒 让学生发现这 两根小棒也互相平行 借助摆小棒活动 一方面深化学生对平行与垂直的认识和理 解 另一方面也借助直观操作发现规律 3 课件展示教科书P61 练习十 第3题 让学生折纸后交流不同的方法 使学生直观感受到各种情况的垂直和平行 设计意图 第 1 题折的方法很多 最简单的方法就是沿着长方形的长边或短 边对折两次 第 2 题则可以沿边对折或沿对角线对折 这样的练习操作简便 开放 性强 有助于培养学生思维的灵活性 课堂小结课堂小结 师 同学们 今天的数学课你们有哪些收获呢 板书设计板书设计 课时课时 第二课时第二课时 课时目标课时目标 1 通过动手操作 交流讨论等活动 引导学生经历画垂线的过程 并学会用三角尺 或量角器画垂线 进一步提高和培养学生的作图能力和空间想象能力 2 经历垂直线段的性质的探索过程 知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂 直线段最短 知道点到直线的距离 自主发现平行线间的距离相等 3 进一步体会数学和现实生活的联系 进一步培养学生数学应用意识和学习数学的 积极情感 培养良好的学习习惯 教学过程教学过程 复习导入复习导入 折纸游戏 师 上节课我们一起认识了平行和垂直这两种两条直线间的特殊位置关系 下面我 们一起做一个折纸游戏 拿一张正方形的纸对折两次 使两条折痕互相垂直 展示学生作品 师 这两条折痕互相垂直吗 你们是怎样想的 学情预设 引导学生说出 只要它们相交成直角 就说这两条折痕互相垂直 精讲释疑精讲释疑 一 复习 一 复习旧知识 激趣导入旧知识 激趣导入 折纸游戏 师 上节课我们一起认识了平行和垂直这两种两条直线间的特殊位置关系 下面我 们一起做一个折纸游戏 拿一张正方形的纸对折两次 使两条折痕互相垂直 展示学生作品 师 这两条折痕互相垂直吗 你们是怎样想的 学情预设 引导学生说出 只要它们相交成直角 就说这两条折痕互相垂直 二 点明课题 提出挑战 二 点明课题 提出挑战 师 刚才我们把正方形的纸对折两次 使两条折痕互相垂直 你们能画出互相垂直 的两条直线吗 今天这节课我们一起来学习画垂线 板书课题 画垂线 设计意图 在新课开始前 通过复习前面学习的两条直线的位置关系 自然引出 垂直的概念 旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关 通过教师的引导学生清楚地 认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角 这不仅是知识上的回顾 同时也为学 生学习画垂线奠定了基础 三 动手操作 探究新知 三 动手操作 探究新知 1 独立尝试画垂线 师 认真思考 怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢 学情预设 学生会说出必须画出直角 那么就需要借助三角尺上的直角或量角器 了 师 用上你们想到的工具画一画吧 学生独立尝试画互相垂直的两条直线 教师巡视 学情预设 学生可能会选择利用一把三角尺上的直角来画 也可能想到用两把三 角尺拼起来画 还可能会想到用量角器来画 师 大家是怎么画的 画的时候要注意什么 同桌互相说一说后教师指名回答 学情预设 学生会发现要想画出两条互相垂直的直线 必须借助直角 而用一把 三角尺上的直角来画是最简单的方法 设计意图 在本教学环节中 教师充分重视学生原有的知识经验基础 放手让学 生自主探究互相垂直的两条直线的画法 这是一个开放的教学环节 通过学生尝试画图 初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角 用一把三角尺来画比较简单 为 后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验 2 学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法 课件出示教科书 P58 例 2 第 1 小题 学生尝试用三角尺画图 师 谁愿意说说你是怎么画的 多让几个同学说一说 并要求说清楚画图的步骤和要注意的问题 教师适时补充 教师边总结边用课件同步演示 将三角尺的一条直角边与直线重合 然后沿着直线 移动 让三角尺的直角顶点与直线上的点重合 最后沿三角尺的另一条直角边画一条直 线 设计意图 最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生已有的知识经验 在教学 过直线上一点画这条直线的垂线时 放手让学生根据已有的知识经验来探索新知 让每 个学生都能充分参与到学习中去 通过观察 操作 归纳与概括 让学生自主总结画垂 线的方法 此时的方法总结以及操作的准确性将成为学习后面知识的基础 3 学习过直线外一点画这条直线的垂线的方法 课件出示教科书 P58 例 2 第 2 小题 学生思考后尝试画图 学生汇报 总结方法 先将三角尺的一条直角边与直线重合 然后沿着直线移动 让三角尺的另一条直角边经过直线外的点 最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线 课件同步演示 4 比较总结 师 通过学习 你们认为过直线上一点画已知直线的垂线的方法和过直线外一点画 已知直线的垂线的方法有什么相同之处 学情预设 学生会发现方法是一样的 都是在边线重合的基础上平移找点 然后 沿另一条直角边画直线 设计意图 通过已有的知识经验 学生借助过直线上一点画已知直线垂线的方法 自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法 在充分感知 操作的基础上引导学生总 结概括画垂线的一般方法 步骤 规范学生的语言表达 增强作图的规范性 为后面的 学习打下良好的基础 5 巩固练习 课件展示教科书 P58 做一做 学生独立完成后小组内交流 教师巡视指导 6 认识 点到直线的距离 课件出示教科书 P59 例 3 第 1 小题 师 哪条线段最短呢 动手量一量 学情预设 学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短 师 你们再试着从 A 点出发多画几条线段 还有更短的线段吗 学情预设 通过再次操作学生会发现不会出现比垂直线段更短的线段 师小结 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 它的长度叫作这点到直线 的距离 完善课题 点到直线的距离 7 认识 平行线间的距离处处相等 课件出示教科书 P59 例 3 第 2 小题 学生先自己动手画一画 然后量一量 学情预设 学生会发现这些垂线的长度都是相等的 即使再画几条 长度也是一 样的 师小结 端点分别在两条平行线上 且与平行线垂直的所有线段的长度都相等 我 们也可以说平行线之间的距离处处相等 设计意图 这个环节让学生经历 画一画 量一量 比一比 想一想 的 过程 从而发现 点到直线的距离最短 及 平行线间的距离处处相等 培养学生观 察 思考 解决问题的能力 巩固提高巩固提高 1 课件展示教科书P59 做一做 学生分组动手操作 相互验证 设计意图 第1题以生活中过马路为素材 让学生结合例3的知识来分析解决 问题 使学生感受数学与生活的密切联系 第2题给出的3组图都是 黑林错觉 的 经典实例 一方面可以激发学生的学习兴趣 另一方面可以加深学生对 平行线间 距离处处相等 的认识 2 课件展示教科书P62 练习十 第6 7题 这两题安排学生课后去亲自动手试一试 引导学生从垂直的含义和特征来说明 怎样测立定跳远和正确挂画的方法 设计意图 第6题和第7题是垂直在生活中的应用 让学生运用数学原理来解 释生活现象 感受到数学与生活的密切联系 这样的实例还有很多 可以鼓励学生 到课外找找 3 课件展示教科书P62 练习十 第8题 让学生在长方体和正方体模型上互相指一指 说一说 还要注意引导学生有序 观察 思考 并有条理地表达 学情预设 学生能正确指出互相垂直的线段 但可能是无序的 不全面的 需要教师的正确引导 设计意图 第8题通过让学生在长方体和正方体的面上找到互相垂直的线段 从而建构线 面 体的内在联系 加深学生对垂直的认识 建立良好的空间观念 4 课件展示教科书P62 练习十 第9 10题 第 9 题引导学生正确使用三角尺 利用三角尺上的直角过点 A 作 BC 边的垂线 提醒学生其他边线可以忽略不看 为后面学习画平行四边形和梯形的高奠定基础 第 10 题让学生有序观察并完成涂色 进一步加深学生对平行线的认识 课堂小结课堂小结 同学们 今天的数学课你们有哪些收获呢 布置作业布置作业 板书设计板书设计 教学反思教学反思 亮点 不足 改进方法