加法交换律和结合律.docx

加法交换律和结合律加法交换律和结合律 小厂中心小小厂中心小学学 段生国段生国 教学内容教学内容 教科书 P17 18 例 1 例 2 完成 P18 做一做 P19 练习五 第 1 5 题 教学目标教学目标 1 经历探索加法运算定律的过程 理解并掌握加法交换律和结合律 初步感 知加法运算定律的价值 2 在学习用符号 字母表示运算定律的过程中 初步发展学生的符号感 逐步 提高归纳 推理的抽象思维能力 3 在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法 培养学生独 立思考和主动探究的意识和习惯 教学重点教学重点 探索和理解加法运算定律 教学难点教学难点 获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法 教学准备教学准备 课件 教学过程教学过程 一 创设情境 引入新课一 创设情境 引入新课 师 李叔叔是一个旅游爱好者 今天 李叔叔准备骑车开始为期一个星期的 旅行 但是李叔叔在旅途中将会碰到很多数学问题 同学们能帮帮他吗 师 好 那我们跟着李叔叔一起进入第三单元的学习 运算定律 这节课 先来研究 加法的交换律和结合律 板书课题 加法交换律和结合律 二 探究新知二 探究新知 掌握定律掌握定律 1 探究加法交换律 1 在情境中初步感知规律 师 看 李叔叔今天就遇到了这样一道难题 课件出示教科书 P17 的主题图和例 1 师 请同学们仔细观察 图中告诉了我们哪些信息 要我们解决的问题是什 么 李叔叔今天上午骑了 40km 下午骑了 56km 要求的问题是 李叔叔今天一共骑 了多少千米 李叔叔骑行的情境贴近学生生活实际 学生对场景 条件 问题都十分熟悉 这样有利于激活学生的思维 为学生体会运算定律提供现实背景 同时 画出线段 图 利用几何直观 方便后面对算理的探究 师 你能解决这个问题吗 学生独立列式解答 教师请学生把不同的算式板书在黑板上 并说一说思路 40 56 96 km 56 40 96 km 师 40 56 和 56 40 这两个算式的计算结果相等 可以用什么符号连接 学生回答 教师板书 板书 40 56 56 40 让学生通过解决实际问题 亲身感受两个加数交换位置 表示的意义相同 计 算结果也相同 2 在枚举中验证规律 观察发现 师 请同学们观察这一组算式 你有什么发现 把你的发现和同桌交流一下 大多数学生能发现在这组加法算式中 两个加数交换位置 和不变 猜想验证 师 这一组算式中两个加数相同 只是交换了它们的位置 和不变 是不是任 意的两个数相加 都有这么一个规律呢 师 你能再举几个这样的例子吗 同学们先自己在练习本上举几个例子验证 一下 然后在小组内交流 指名学生汇报 预设 1 17 48 48 17 你是怎么想的 能完整地表述吗 预设 2 因为 17 48 65 48 17 65 所以 17 48 48 17 说得真完整 我们学 数学就得有理有据 3 在比较中概括规律 总结规律 师 刚才同学们说出了这么多的算式 谁能说一说你发现了什么 你能用自己 的话说出你发现的规律吗 让学生独立思考后 小组交流 全班汇报 预设 1 我发现不管这两个加数是多少 把两个加数交换位置后 它们的和 都不变 概括得真好 你能给发现的规律起个名字吗 预设 2 加法交换律 教师引导学生总结 两个数相加 交换加数的位置 和不变 这叫做加法交 换律 师 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗 学生可能用文字 图形 字母或其他符号表示 如 甲数 乙数 乙数 甲数 a b b a 这些表示方式都可以 师 这里的 甲 乙 a b 分别表示什么 它们可以表示任意两个数 师 同学们说出了这么多的办法 都很不错 通常情况下 我们可以用字母表 示加法交换律 a b b a 板书 a b b a 让学生用喜欢的方法表示规律 有利于培养学生的符号感 提高学生对抽象 知识的概括能力 为以后正式教学 用字母表示数 打下基础 4 在练习中应用加法交换律 完成教科书 P18 做一做 第 1 题 学生独立完成 然后说一说是怎样想的 师 我们知道了加法交换律 并且会用字母来表示 请同学们想一想 以前 学过的知识中哪些地方用到过加法交换律 完成教科书 P19 练习五 第 2 题 我们前面学过交换加数进行验算 这种方法应用了加法交换律 引导学生用新知去理解旧知识 可以促进学生更深入 更清晰地认识原来学 过的知识和方法 过去只知道 怎么做 现在理解 为什么 这种 再认识 对于加强新知识的巩固与记忆很有帮助 2 探究加法结合律 1 在情境中初步感知规律 师 转眼三天过去了 看看李叔叔在干嘛 课件出示教科书 P18 例 2 的主题图 师 请同学们根据主题图 用自己的话叙述画面的内容 李叔叔第一天骑了 88km 第二天骑了 104km 第三天骑了 96km 这三天一共 骑了多少千米 放手让学生自己理解题意 分析题目的已知条件和问题 然后独立列出算 式并计算 集体交流 展示算法 通常学生会按顺序计算 或者通过 凑整 来巧算 学生比较两种算法 说说为什么这样算 预设 1 先把第一天骑的路程和第二天骑的路程相加 再加上第三天骑的路 程 预设 2 先把第二天骑的路程和第三天骑的路程相加 再加上第一天骑的路 程 因为我发现 104 和 96 能凑成整百数 所以 计算时先把 104 和 96 相加 再加 上 88 这样计算比较简单 比较 两种解法所表示的意义都是求三天一共骑了多少千米 计算结果相 同 所以这两个算式可以用 连接 教师板书 88 104 96 88 104 96 师 比较等号左右两边的算式 它们的相同点是什么 不同点是什么 预设 1 等号左右两边的算式都有三个加数 且左右两边的加数相同 预设 2 运算顺序不同 等号左边是先把 88 与 104 相加 等号右边是先把 104 与 96 相加 2 在枚举中验证规律 师 观察下面这两组算式 你发现了什么 你有什么猜想吗 出示课件 3 在比较中概括规律 全班交流 观察列举的例子 说一说你发现了什么 并给你发现的规律命名 学生独立思考后 小组讨论 全班交流 教师引导学生总结 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 这叫做加法结合律 你能用符号表示加法结合律吗 学情预设学情预设 有前面学加法交换律的基础 学生不会有太大困难 学生用不 同的符号或字母表示加法结合律 如 等 教师都要给予肯 定 教师板书 a b c a b c 4 在练习中应用加法结合律 学生独立完成教科书 P18 做一做 第 2 题 三 运用新知三 运用新知 巩固定律巩固定律 1 教科书 P19 练习五 第 1 题 2 教科书 P19 练习五 第 3 题 3 教科书 P19 练习五 第 4 题 4 教科书 P19 练习五 第 5 题 四 课堂小结四 课堂小结 师 同学们 今天的数学课你们有哪些收获呢 五五 板书设计板书设计 六 六 教学反思教学反思