潘定凯参赛课件多边形外角和PPT.pptx

11 3 2多边形外角和 参赛课件 问 在上图中 你能求出1 2 3 4 5的大小吗 你是怎样得到的 问题指引 1 n n 3 边形的内角和等于多少 2 三角形的外角是怎样定义的 n 2 180 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 如图 ACD是三角形的一个外角 复习铺垫 1 多边形的外角是怎样定义的 多边形的一边与另一边的延长线组成的角叫做多边形的外角 如图 1是多边形的一个外角 注意 一个顶点处的内角和外角是互补的 即 1 BAE 180 1 多边形的外角和定义 在多边形的每一个顶点取一个外角 这些外角的和叫做这个多边形的外角和 如图 五边形ABCDE的外角和为 1 2 3 4 5 活动1 探索三角形的外角和 1 2 3 360 即 三角形的外角和为360 三角形的外角和是多少 三个平角 三角形内角和 三角形外角和 180 3 180 3 2 360 1 2 3 4 360 四边形的外角和为360 四个平角 四边内角和 四边形外角和 180 4 180 4 2 360 活动2 探索四边形的外角和 活动3 猜想六边形 七边形外角和是多少 六边形 七边形外角和都是360 三角形 四边形 六边形 七边形外角和都是360 那么n边形 n为不小于3的任意整数 的外角和都是360 吗 类似于求四边形外角和的思路 在n边形的每一个顶点处取一个外角 其中每一个外角与它相邻的内角之和为180 因此 这n个外角与跟它相邻的内角之和加起来是n 180 将这个总和减去n边形的内角和 n 2 180 所得的差即为n边形的外角和 分析 总和 内角和n 180 n 2 180 n n 2 180 2 180 360 通过前面的学习汇总出下列多边形的外角和的度数 360 360 360 360 3 180 540 n 2 180 n 180 4 180 720 5 180 900 180 360 540 360 360 360 360 思考 n边形的外角和与边数有关系吗 结论 n边形的内角与外角的总和为n 180 n边形的内角和为 n 2 180 那么多边形的外角和为 n 180 n 2 180 因此 任意多边形的外角和都为360 注 多边形的外角和与边数无关 n 180 n 180 360 360 从多边形的一个顶点A出发 沿多边形的各边走过各顶点之后回到点A 最后再转回出发时的方向 在行程中所转的各个角的和 就是多边形的外角和 等于 360 解决问题 如果多边形是正多边形你会有什么发现 谢谢聆听 Thankyou 希望您给出宝贵的建议