5.1.3 同位角、内错角、同旁内角.ppt

5 1 3同位角 内错角 同旁内角 1 能说出同位角 内错角 同旁内角的概念 2 能结合图形正确找出同位角 内错角 同旁内角 学习目标 如图 直线AB与EF相交 你能说出其中的对顶角与邻补角吗 对顶角 1和 3 2和 4 邻补角 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 温故知新 三条直线相交可以分为哪些情况 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况 1 三条直线交点的个数有一个 即三条直线交于一点 知识讲解 2 三条直线交点的个数有两个 即两条直线平行且被第三条直线所截 3 三条直线交点的个数有三个 即三条直线两两相交 观察图中的 1和 5 它们具有怎样的位置关系 同位角 如图 像 1和 5 两个角分别在直线AB CD的同一方 并且都在直线EF的同侧 具有这种位置关系的一对角叫做同位角 同位角 1 你能找出图中还有哪几对角构成同位角 2 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有几对同位角 1 除了 1和 5是同位角 还有 2和 6 3和 7 4和 8也构成同位角 2 共有4对同位角 观察图中的 3和 5 它们有怎样的位置关系 内错角 如图 像 3和 5 两个角都在直线AB CD之间 并且分别在直线EF两侧 具有这种位置关系的一对角叫做内错角 内错角 1 你能找出图中还有哪几对角构成内错角 2 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有几对内错角 1 除了 3和 5是内错角 还有 4和 6也构成内错角 2 共有2对内错角 如图 我们称 3和 6为同旁内角 你能根据两个角的特征 描述一下同旁内角的定义吗 同旁内角 如图 像 3和 6 两个角都在直线AB CD之间 并且都在直线EF的同一旁 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 同旁内角 1 你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角 2 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有几对同旁内角 1 除了 3和 6是同旁内角 还有 4和 5也构成同旁内角 2 共有2对同旁内角 例如图 直线DE BC被直线AB所截 1 1与 2 1与 3 1与 4各是什么关系的角 1与 2是内错角 1与 3是同旁内角 1与 4是同位角 如果 1 4 由对顶角相等 得 2 4 那么 1 2 因为 4与 3互补 得 4 3 180 又因为 1 4 所以 1 3 180 即 1和 3互补 例如图 直线DE BC被直线AB所截 2 如果 1 4 那么 1和 2相等吗 1和 3互补吗 为什么 1 如图 2与 3是 角 2和 4是 角 2与 5是 角 2与 8是 角 2与 6是 角 邻补 内错 同位 同位 同旁内 即学即练 2 如图 DAE的同位角是 它们是直线 和直线 被直线 所截形成的 CAD的内错角是 它们是直线 和直线 被直线 所截形成的 B AD BC AB C AD BC AC DAB CAB C B的同旁内角有 3 分别指出下列图中的同位角 内错角 同旁内角 同位角 2与 6 4与 8 3与 7 1与 5内错角 3与 6 4与 5同旁内角 3与 5 4与 6 同位角 1与 3 2与 4 内错角 无 同旁内角 2与 3 4 如图 B与哪个角是内错角 与哪个角是同旁内角 它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的 对 C进行同样的讨论 解 B与 DAB是内错角 与 BAE是同旁内角 它们都是由DE与BC被AB所截形成的 还与 BAC是同旁内角 它们是由AC BC被BA所截形成的 C与 EAC是内错角 与 DAC是同旁内角 它们都是由DE与BC被AC所截形成的 还与 BAC是同旁内角 它们是由AB BC被AC所截形成的 1 如图 直线a b被直线c所截 1和 2是 角 3和 4是 角 2和 3是 角 同位 同旁内 内错 随堂练习 2 如图 已知 1和 2是内错角 则下列表述正确的是 A 1和 2是由直线AD AC被CE所截形成的B 1和 2是由直线AD AC被BD所截形成的C 1和 2是由直线DA DB被CE所截形成的D 1和 2是由直线DA DB被AC所截形成的 B 3 如图 1和 2 3和 4是由哪两条直线被一条直线所截形成的 它们各是什么位置关系的角 1 2 1 解 1 1和 2是由直线DC AB被BD所截形成的内错角 3和 4是由直线AD BC被BD所截形成的内错角 2 1和 2是由直线AB CD被BC所截形成的同旁内角 3和 4是由直线AD BC被AE所截形成的同位角 2 4 直线AB CD相交于点O 1 OE OF分别是 AOC BOD的平分线 画出这个图形 2 射线OE OF在同一条直线上吗 3 画出 AOD的平分线OG OE与OG有怎样的位置关系 为什么 解 1 如图 2 射线OE OF在同一条直线上 OE OG 因为OE平分 AOC 所以 AOE AOC 同理 AOG AOD 所以 AOE AOG AOC AOD 180 90 所以OE OG G 3 1 你能总结一下同位角 内错角 同旁内角分别具有哪些特征吗 2 你认为在图形中识别同位角 内错角 同旁内角的关键是什么 课堂小结