5.1.2 垂线第1课时.ppt

5 1 2垂线第1课时 1 能说出垂线的意义 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 2 记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理 学习目标 取两根木条a b 将它们钉在一起 固定木条a 转动木条b 新课导入 1 在木条b的转动过程中 什么量也随之发生改变 a与b所成的角也随之发生改变 2 木条b与a成90 的位置有几个 此时 木条b与a所在的直线有什么位置关系 a与b垂直 1 垂直概念 两条直线相交所成的四个角中 有一个角是90 时 叫做这两条直线互相垂直 记作a b 垂线 知识讲解 两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 如图 AB垂直CD 垂足为O 记作 AB CD于点O 2 符号语言 因为AB CD 所以 AOC 90 反之 因为 AOC 90 所以AB CD 问题 1 两条直线垂直和相交是什么关系 2 能否认为在同一平面内 两条直线的位置关系有3种 相交 平行 垂直 垂直是相交的特殊情况 不能 因为垂直是相交的特殊情况 思考 3 如何判定两条射线垂直 两条线段呢 两条线段垂直 两条射线垂直 线段与射线垂直 线段与直线垂直 射线与直线垂直 都是指它们所在的直线垂直 4 你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 1 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 这样的垂线能画出几条 无数条 垂线的画法 探究 2 经过一点画已知直线l的垂线 这样的垂线能画出几条 经过一点画已知直线l的垂线有几种情况 通过画图 你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直 2种 过直线上一点和直线外一点 垂线性质1 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 l l 过点P画出射线AB或线段AB的垂线 1 2 即学即练 3 1 如图所示 若AB CD于点O 则 AOD 若 BOD 90 则AB CD 90 随堂练习 2 如图所示 直线AB CD于点O 直线EF经过点O 若 1 26 则 2的度数是 A 26 B 64 C 54 D 以上答案都不对 B 3 如图 AB l BC l B为垂足 那么A B C三点在同一直线上吗 为什么 解 A B C三点在同一直线上 AB l BC l 且交点都为B A B C三点在同一直线上 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4 如图 直线AB CD相交于O点 OM AB于O 1 若 1 2 求 NOD 2 若 BOC 4 1 求 AOC与 MOD 拓展练习 解 1 因为OM AB 所以 1 AOC 90 又 1 2 所以 2 AOC 90 所以 NOD 180 2 AOC 180 90 90 2 由已知条件 BOC 4 1 即90 1 4 1 可得 1 30 所以 AOC 90 30 60 所以由对顶角相等可得 BOD 60 所以 MOD 90 BOD 150 垂线 定义 画法 当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90 时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 利用三角尺或量角器画 一靠 二过 三画 课堂小结