平行四边形和梯形.doc

第五单元第五单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 教学设计教学设计 科目 科目 数学 年级 年级 四年级 学校 学校 梁子街梁子街小学 课题 课题 垂直与平行垂直与平行 主备教师 主备教师 哏留聪哏留聪 执 教 教 师 提 出 修 改 意见 第第 1 1 课时课时 垂直与平行垂直与平行 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 小学数学四年 级上册第 56 57 页及相关的练习 教学目标 教学目标 知识目标 学生结合生活情境 通过自主探究活动 初步认识平行线 垂线 能力目标 在比较 分析 综合的观察与思维中渗透分类的思想方法 培养学生空间观念及空间想象能力 情感目标 通过讨论交流 使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发 展 教学点 教学点 1 重点 正确理解 同一个平面 相交 互相平行 互相垂直 平行线 垂线 等概念 发展学生的空间想象能力 2 难点 正确判断两条直线之间的位置关系 尤其是对看似不相交而实 际上是相交现象的理解 和对 同一平面 的正确理解 3 知识点 学生结合生活情境 通过自主探究活动 初步认识平行线 垂线 4 能力点 在比较 分析 综合的观察与思维中渗透分类的思想方法 培养学生空间观念及空间想象能力 5 5 教育点 通过讨论交流 使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发 展 教法与学法教法与学法 教法 创设情境 质疑讲解 学法 观察思考 小组合作 教学准备 教学准备 CAI 课件 小棒和白纸等 教学过程 教学过程 一 一 创设情境导入创设情境导入 1 故事引入 下课铃响了 同学们就像放飞的小鸟 飞快的向门外冲去 当小林经过小伟的座位时 不小心把小伟的两枝笔弄到了地板上 这时 候如果是你 你会怎么做呢 学生发表个人见解 适当进行思想教育 2 小林也像同学们说的和期望的一样 马上向小伟表示诚挚的歉意后 迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔 圆珠笔等文具收拾好放回桌面 事情好象到此结束了 不过 在收拾文具时 他却发现了一件事 而且 引起了他的思考 二 二 自学质疑自学质疑 他想到很有意思的一个问题 是什么呢 我们在对他积极思考问题 的好习惯表示钦佩的同时 不妨来看看这个问题 两支铅笔落在地面上 可能会形成哪些图形呢 三 三 探究释疑探究释疑 1 画图感知 研究两条直线在同一平面内的位置关系 1 每位同学先独立思考一下这个问题 把可能出现的图形用两支笔代 替摆一摆 摆了一种图形后 再把这种图形画在白纸上 2 师 每个同学手中都有这样的白纸 现在咱们就把当成一个无限大的 平面 把你刚才的摆法和想法画出来 注意 一张白纸只画一种情况 开始吧 学生试画 老师巡视 2 小组探讨学习 了解平行与垂直的特征 一 展示各种情况 在小组中交流一下 看看你们组谁的想法与众不同 小组交流 师 哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看 小组展示 将画 好的图贴到黑板上 师 仔细观察 你们画的跟他们一样吗 如果不一样 可以上来补充 二 进行分类 1 师 同学们的想象力可真丰富 画出了这么多种情况 仔细看 看 能把它们分分类吗 师 你是怎么分的 在小组中交流交流 各小组注意做好记录 小 组讨论 交流 2 小组汇分类情况 在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的 情况 先想象是否相交 再请一两名学生动手画一画 从而达成共识 3 师 通过分类 我们知道在纸上画两条直线 会有什么情况 相交或不相交 3 揭示 互相平行与互相垂直 的概念 1 揭示互相平行的概念 A 师 请看 这两条直线相交了吗 没有 想象一下 画长点 相 交了吗 没有 再长一点 相交了吗 没有 无限长 会不会相交 不 会 B 师 那么 像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不 会相交 你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什 么吗 我们就说这两条直线互相平行 板书 互相平行 C 小结 象这样在同一平面内 永远不相交的两条直线叫做平行线 可以说这两条直线互相平行 出示概念 学生读一读 D 你们知道为什么会要加 互相 吗 E 你觉得这句话中 还应注意哪些词 同一平面 同一平面 是 什么意思 学生回答后 师强调 判断两条直线是否是平行线时 在同 一个平面内 和 不相交 这两个条件缺一不可 F 出示一个长方体 我先让学生在长方体里找互相平行的边 并指 一指这两条边所在的平面 让学生初步感知之所以能找出互相平行的边 是因为他们都是在同一个平面内 随后课件出示两条不在同一平面内的 直线 让学生判断这两条直线平行吗 细心的学生便会判断 不平行 教师进一步质疑 为什么不平行呢 这两条直线永不相交呀 引导学生 说出 这两条直线不在同一平面内 2 揭示互相垂直的概念 师 咱们再来看看这两条直线相交的情况 你们发现了什么 都形 成了四个角 师 你认为在这些相交的情况中哪种最特殊 相交形成了四个直 角 师 你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢 学生验证 三角 板 量角器 师 你们知道在同一平面内 两条直线相交成直角 在数学上叫什 么吗 什么叫互相垂直 谁能用自己的话说说 强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做 垂足 四 四 归纳总结归纳总结 平行线定义 在一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 也可以 说过诸葛亮条直线互相平行 如果 a b 读作 a 平行于 b 垂直定义 如果两条直线相交成直角 就说这两条直线互相垂直 其 中的一条直线叫做另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足 五 五 巩固训练巩固训练 1 下面的说法对吗 课件出示 2 57 页 做一做 找一找 想一想还有哪些物体的边是互相垂直的 哪 些物体的边是互相平行的 3 看看几何图形中有没有垂直和平行的现象 课件出示 六 六 拓展拓展延伸延伸 1 摆一摆 你发现了什么 师 下面咱们一起来做个游戏 这里每根小棒代表一条直线 出示题目 请同学接要求摆小棒 2 师 这节课你有什么收获 板书设计 板书设计 垂直与平行垂直与平行 直角 互相垂直 相交 在同一平面内 非直角 不相交 平行线 互相平行 平行 平行 a a b b 垂直 垂直 a b a b 课后反思 课后反思 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学 内容 这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的 也 是认识平行四边形和梯形的基础 由于垂直与平行是同一平面内两条直 线的两种特殊的位置关系 而且在生活中有着广泛的应用 无论是走在 宽广的大街上 还是坐在明亮宽敞的教室里 环顾左右应该都不缺少垂 直与平行的现象 对于小学四年级的学生来说 他们应该都有这样的经 验 哪些线是相交的 哪些线是不相交的 因此我们在课中要做的就是 让学生体验在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 相交的两条 直线里有一种特殊的叫做互相垂直 让学生的认识上升到思维的层面来 鉴于此 针对本课知识的特点和学生的实际 我精心设计教案 把学生 的自主探索与教师的适时引导有机结合 把知识点清晰地展现在学生的 面前 使得教学过程零而不散 教学活动絮而不乱 学生在轻松愉悦的 氛围中 提高了自学能力 增强了学习信心 第第 2 2 课时课时 画垂线画垂线 教学内容 教学内容 学习画垂线 认识点到垂线的距离 课文第 58 页的例 2 第 59 页 的例 3 和第 60 页的例 4 及对应的 做一做 教学目标 教学目标 知识目标 使学生明确垂线的重要性质 直线外一点到这条直线间的距 离垂线最短 学会用三角板准确的画垂线 能力目标 1 培养学生良好的学习习惯 初步培养学生空间想象能力 2 通过动手操作活动 使学生经历画垂线的过程 培养学生的作图能力 情感目标 通过活动 让学生从中感受到学习的乐趣 体会到成功的喜 悦 从而提高学习的兴趣 教学点 教学点 1 重点 通过活动 让学生从中感受到学习的乐趣 体会到成功的喜悦 从而提高学习的兴趣 2 难点 准确的画出垂线 使学生明确垂线的重要性质 直线外一点到 这条直线间的距离垂线最短 3 知识点 使学生明确垂线的重要性质 直线外一点到这条直线间的距 离垂线最短 学会用三角板准确的画垂线 4 能力点 1 培养学生良好的学习习惯 初步培养学生空间想象能力 2 通过动手操作活动 使学生经历画垂线的过程 培养学生的作图能力 5 教育点 通过活动 让学生从中感受到学习的乐趣 体会到成功的喜 悦 从而提高学习的兴趣 教法与学法教法与学法 教法 演示讲解 学法 独立操作 小组交流 教学准备 教学准备 课件 三角板 直尺 教学过程 教学过程 一 复习导入 一 复习导入 1 回忆一下垂直的含义 什么叫垂直 两条线垂直时 会产生什么角 二 自学质疑 二 自学质疑 请问两条直线有哪些位置 独立思考 把可能出现的图形用两根铅笔摆一摆 小组讨论 一共有几 种摆法 组长做记录 画于纸上 三 三 探究释疑探究释疑 1 探究垂线的画法 师 大家都会画直角吗 学生思考 指名回答 学生回答的也许有 用两个三角板画 用量角器画等等 师 同学们的方法真多 今天我们就研究怎样画垂线 1 果汁向上一点画这条直线的垂线 自己学习教材 58 页例 2 利用三角板上的直角 过直线上的一点 画这条直线的垂线 图 1 小组内交流作图的步骤 指明一个同学进行板演 并做讲解 其他学生自由点评 教师总结方法 将三角板的一条直线边靠在直线上 移动三角板到点的 位置 顺着另一直角边画一直线 师强调 让三角板的直角顶点落在给定的点上 2 过直线外一点画这条直线的垂线 利用三角板上的直角 过直线外的一点 画这条直线的垂线 图 2 小组内交流作图的步骤 指明一个同学进行板演 并做讲解 其他学生自由点评 教师总结方法 将三角板的一条直线边靠在直线上 移动三角板到点的 位置 顺着另一直角边画一直线 2 教学里 3 1 师 过直线外一点 A 画直线的垂线 学生独立完成 互相检查 师 再把直线外一点 A 与直线上任意一点 连接起来 至少再画 3 条 用直尺量一量所画线段的长度 那一条线最 短 学生测量 得出垂线线段最短 教师总结板书 从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短 它的长 度叫做这点到直线的距离 2 学生独立完成例 3 的第 2 个问题 并用直尺量一量所画线段 的长度 你发现了什么 生说发现 师总结 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等 也就是平行 线间的距离处处相等 3 教学里 4 师 今天我们学习了怎样画垂线 能不能用所学的只是来画一个长 10 厘米 宽 8 厘米的长方形呢 1 学生小组内完成 互相讨论 交流方法 2 指明一名学生到黑板上演练 其他学生观看 并讨论画法 3 集体讨论学生的演练 4 教师做讲评 先画除长方形的长 再过它的两个端点画出长方 形的宽 最后连接 四 四 归纳总结归纳总结 师做小结 五 五 巩固训练巩固训练 1 完成教材第 58 页的 做一做 2 完成教材第 59 页的 做一做 3 完成教材第 60 页的 做一做 六 六 拓展升华拓展升华 1 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路 你觉得怎样设计更好 画一 画 课件出示 2 这节课你有什么收获 板书设计 板书设计 画垂线画垂线 课后反思 课后反思 在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系 自然 引出垂直的概念 旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关 通过教 师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直 角 这不仅是知识上的回顾 同时也为学生后面学习画垂线做了思维上 的孕伏 在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础 放手让学 生自主探究互相垂直两条直线的画法 这是一个开放的教学环节 通过 学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角 用 一把三角板来画比较简单 为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相 应的活动经验 最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验基础 在教学过直线上一点画这条直线的垂线时 放手让学生根据已有知识经 验来获取新知 让每个学生都能充分参与到学习当中去 通过观察 操 作 归纳与概括 让学生自主总结画垂线的方法 此时的方法总结以及 操作的准确性将成为后面知识学习的基础 通过已有旧知识经验 学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法 的迁移 自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法 在充分感知 操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法 步骤 规范学生的 语言表达 增强作图的规范性 为后面的学习打下良好的基础 通过不同层次的练习 让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法 的理解 提升学生的作图能力 概括和归纳能力以及语言表达能力 第三课时第三课时 平行四边形的认识平行四边形的认识 教学内容 教学内容 教材64页例1和第65页例2及相应的 做一做 教学目标 教学目标 知识目标 让学生在联系实际和动手操作过程中认识平行四边形 发现 它的特征 知道平行四边形两组对边分别平行且相等 认识平行四边形 的底和高 会画平行四边形的高 能力目标 经理探索平行四边形的基本特征的过程 进一步积累认识图 形的经验 发展空间观念 情感目标 使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用 配压缩能够数 学营养品能够意识 增强认识平面图形的兴趣 教学点 教学点 1 重点 通过操作和讨论探索平行四边形的特征 2 难点 正确划出平行四边形的高 3 知识点 让学生在联系实际和动手操作过程中认识平行四边形 发现 它的特征 知道平行四边形两组对边分别平行且相等 认识平行四边形 的底和高 会画平行四边形的高 4 能力点 经理探索平行四边形的基本特征的过程 进一步积累认识图 形的经验 发展空间观念 5 教育点 经理探索平行四边形的基本特征的过程 进一步积累认识图 形的经验 发展空间观念 教法与学法教法与学法 教法 演示讲解 学法 小组讨论 动手操作 教学准备 教学准备 课件 直尺 三角板等 教学过程 教学过程 一 复习旧知识导入新知 一 复习旧知识导入新知 1 复习平行线 2 同学们 你们认识平行线吗 请看屏幕 这里面哪一组是平行线 课件演示 平行四边形的特征 二 二 自学质疑自学质疑 自学例 1 1 什么样的图形是平行四边形 2 平行四边形有什么特点 三 探究释疑 三 探究释疑 A A 平行四边形的意义 1 提供感性材料 师 你在日常生活中见过平行四边形吗 在哪见过 能给大家说一 平行四边形在生活中的应用 说吗 课件演示 生活中的应用 1 课件演示 生活中的应用 2 课件演示 生活中的应用 3 2 学生自主探 究平行四边形的特点 1 思考 我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下 它 们有哪些共同的特点呢 在 1 号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边 形 你们可以两人一组研究研究 2 学生小组合作 利用三角板 直尺等学具研究平行四边形有哪 些共同特点 3 各组汇报交流 对边平行 对边相等 四条边 四个角 3 抽象概括平行四边形的定义 1 学生尝试概括平行四边形的定义 师 如果请你说一说什么是平行四边形 你想怎么说 你们先四人 一组互相说一说 推荐一个你们组认为说的最好的 到前面来说给大家 听 让大家一听就能明白是平行四边形 2 与书上的定义进行比较 刚才大家说了自己的看法 你们想不想看看书上是怎么说的 学 生读 教师板书 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 这句话是什么意思啊 你认为书上说的怎么样 4 巩固平行四边形的定义 师 现在 请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样 想好了吗 下面三个图形中哪一个是平行四边形 5 平行四边形的特性以及与长方形 正方形之间的关系 1 下面 咱们自己钉一个平行四边形怎么样 2 号学具袋中有钉 的材料 开始吧 2 每个学生自己动手操作 3 汇报交流 师 每个同学把你钉好的平行四边形举起来 互相看一看 你们手 中的材料都是一样的 怎么钉出来不一样呢 你能变成他那样的吗 你还能再变吗 你有什么发现 板书 平行四边形具有不稳定性 4 生活中哪些地方应用了它的不稳定性 课件演示 不稳定性 1 课件演示 不稳定性 2 5 思考 刚才大家发现 平行四边形能拉成长方形 那长方形是 平行四边形吗 为什么 如果我们用这个圈来表示所有的平行四边形 那长方形应该画在哪 请学生到黑板上来画 课件演示 集合图 平行四边形 高高 底底 提问 从这幅图中 你能知道什么 B B 认识平行四边形的高 以及画高 介绍平行四边形的各部分名称 底和高 以及画法 通过观看电脑 演示使学生知道一组对边之间有无数条高 且都相等 课件演示 画高 1 课件演示 思考 课件演示 画高 2 使学生了解到平行四边形有两组对应的底和 高 动画 画不同的平行四边的高 四 四 归纳总结归纳总结 老师小结 1 两组对边分别互相平行的四边形 叫做平行四边形 2 从平行四边形一条边上的一点引一条垂线 这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高 垂足所在的边叫做平行四边形额度底 3 平行四边形易变形 具有不稳定性 五 五 巩固训练巩固训练 1 判断 课件演示 判断 1 1 平行四边形是特殊的长方形 2 在一个平行四边形里 只可以画出一条高 2 判断底和高 长方形 正方形 判断判断下面的红色线段红色线段是平行四边形的底和高吗 是的话 哪条是底 哪条是高 1 2 3 4 5 6 7 底底 高高 底底 高高 高高2高高1 底底1 底底2 课件 演 示 判断 2 3 看图标高 课件演示 标高 4 画高 课件演示 画一画 六 拓展 六 拓展延伸延伸 1 剪一剪 课件演示 2 这节课浙捷克你有什么收获 板书设计 板书设计 平行四边形的认识平行四边形的认识 课后反思 课后反思 平行四边形和梯形 一课学生已经学习过有关四边形的知识 已初步掌握了长方形和正方形的特征 对平行四边形也有了初步的认识 认识了垂直与平行 学生头脑中已经积累了平行四边形在日常生活中应 用的表象感知 这一节课除了让学生探讨平行四边形的特征外 认识平 行四边形的底和高 并且会画平行四边形的底和高 这一课反思如下 一 培养学生的自主探索 合作交流的能力 在这次教学中 多次让学生自主探索 合作探究 如 在教学平行四 边形的特征时 我先让学生说一说平行四边形的特征 然后进行验证 最后进行总结 让学生经历猜想 验证 交流 总结的过程 从而感 悟平行四边形的特征 在总结平行四边形的定义时 也是先让学生试总 结 然后让学生打开书 看一看书上的定义 这样学生就会通过比较 很快地掌握平行四边形的特征 在整堂课中 学生有观察 操作 分析 和思考的机会 为学生提供了一个广泛的 自由活动的空间 二 学生在动手操作过程中 提高动手操作能力和解决问题的能力 在验证平行四边形特征 用准备好的四条边学生动手画高这些环节学 生利用三角板 量角器等文具进行验证 学生边动脑 边操作 手脑结 合 既激发了学生的学习兴趣 又让学生在操作中体验平行四边形的特 点 在研究平行四边形易变形特性时 让学生动手操作拉一拉 感知平 行四边形的不稳定性 第四课时第四课时 梯形的认识梯形的认识 教学内容 教学内容 教材第 66 页例 3 例 4 教学目标 教学目标 知识目标 使学生了解梯形各部分名称 理解掌握梯形的本质特征 认 识几种特殊的梯形及其特征 培养学生观察比较 类比归纳 操作想象 等能力 能力目标 联系生活实际 通过观察 分类 比较 操作等方法 引导 学生进行自主探究活动 情感目标 通过自主探究 合作交流 让学生体验成功 激发学习兴趣 培养审美情趣 感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育 发展学生 空间观念 形成一定的创新意识 教学点 教学点 1 重点 经历梯形的认识过程 了解梯形的特征 2 难点 建立梯形的高德概念 画梯形的高 3 知识点 使学生了解梯形各部分名称 理解掌握梯形的本质特征 认识几种特殊的梯形及其特征 培养学生观察比较 类比归纳 操作想 象等能力 4 能力点 联系生活实际 通过观察 分类 比较 操作等方法 引导 学生进行自主探究活动 5 教育点 通过自主探究 合作交流 让学生体验成功 激发学习兴趣 培养审美情趣 感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育 发展学生 空间观念 形成一定的创新意识 教法与学法教法与学法 教法 讲解法 学法 小组合作 教学准备 教学准备 课件 图形等 教学过程 教学过程 一 创设情景 感知图形 1 复习引入 我们认识了平行四边形 知道它们的特征是 揭示 两 组对边平行 2 幻灯出示生活中常见的几种梯形实物 揭示课题 认识梯形 3 生活感悟 联系实际 说说生活中的梯形 二 自学质疑 小组交流 有什么特点的图形是梯形 三 探究释疑 A A 操作体验 了解特征 1 做梯形 你能做出一个梯形来吗 学生四人一组用纸折 画 钉子 板围等 给学生时间 然后汇报 展示结果 2 说特征 刚才你们在做梯形的时候发现梯形有特征吗 指名 3 4 人 回答 小结板书 只有一组对边平行的四边形是梯形 3 比较异同 梯形与平行四边形比较 有什么不同呢 学生先小组说 再指名 2 3 名学生回答 4 说出梯形各部分梯形的名称 分组自学课本第 47 页 教学梯形各 部分名称指明 上底 下底 腰 高 5 分组画一画 量一量 利用点子图画出一个梯形 指出各部分名称并 作高 然后量出上底和下底还有高的长度 B B 我会折 深化新知 活动一 长方形或正方形 任选其一 沿直线折一次 变成一个梯形 说明 破坏一组平行线 板书 直角梯形 活动二 把两个一样的长方形重叠 沿直线折一次 变成一个梯形 然 后把两个梯形对接成一个梯形 讨论交流 归纳小结 等腰梯形 四 归纳总结 师小结 1 梯形的上底 下底之间的垂直线段 平行四边形能画出两种 长度的高 梯形只有一种长度的高 2 直角梯形和等腰梯形是梯形的两种特殊形式 五 巩固训练 1 幻灯出示 找梯形 2 幻灯出示 指出梯形的高 上底和下底 六 拓展升华 1 要求 1 利用两个完全一样的梯形 拼出一种你熟悉的图形 2 利用多种梯形图片 摆出一种最喜欢的图案 2 通过今天的学习 你有什么收获 梯形的定义及各部分名称和 认识特殊的梯形 3 对于今天所学的知识大家还有什么问题 鼓励学生质疑 解疑 板板书设计 书设计 梯形的认识梯形的认识 课后反思 课后反思 梯形 学生在以前的学习中从未接触过 但大多数孩子都 对它有着感性的认识 因此 在教学 梯形的认识 这节课中 我结合 学生的这种感性认识 设计了 以旧引新 初步感知 探究新课 构 建概念 巩固提高 加深理解 等几个环节 让学生在这些活动中 强化这种感性认识 同时 通过比较 通过老师的点拨 把这种认识上 升到理性认识 如何让学生更主动地参与到这个过程中来 把课堂的主 动权还给学生 教师如何导才到位 是本节课着重注意的 1 在教学过程的设计上体现了层次性和坡度性 整节课由 认图形到找生活中的梯形 导入 学生在认 找的过程 中 能体验到一种亲身参与 获得成功的体验 当最后从实物图形中抽 象出梯形时 教师出示问题 梯形具有哪些特征 这样就很大程度激发 了他们要了解梯形 了解梯形和平行四边形之间的联系的欲望 2 重视操作活动 发挥主体作用 教师能创造机会 让学生多种感官参 与学习 把学生推到主体地位 让学生获得丰富感性认识 使抽象知识 具体化 形象化 整个操作过程层次分明 通过想一想 说一说 看一 看 画一画等数学活动 让学生动脑 动口 动手 参与到整个学习过 程中 不只是机械地接受知识 为了突破教学难点 给梯形画高 我事 先将画高过程录制成微课 在课中进行播放 实践证明这样有效地降低 了教学难度