25.1.2概率.ppt

25 1 2概率 芒东民族中学李德宽 守株待兔 我可没我朋友那么粗心 撞到树上去 让他在那等着吧 嘿嘿 随机事件发生的可能性究竟有多大 一 检查 复习 复习 下列事件中哪些事件是随机事件 哪些事件是必然事件 哪些是不可能事件 1 抛出的铅球会下落 2 某运动员百米赛跑的成绩为 秒 3 买到的电影票 座位号为单号 4 是正数 5 投掷硬币时 国徽朝上 二 介绍新课 目标展示 知道通过大量重复实验时的频率可以作为事件发生概率的估计 在具体情景中了解概率的意义 体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念 理解概率的取值范围的意义 在同样条件下 随机事件可能发生 也可能不发生 那么它发生的可能性有多大呢 能否用数值进行刻画呢 这是我们下面要讨论的问题 请看下面两个试验 试验1 从分别标有1 2 3 4 5号的5根纸签中随机地抽取一根 抽出的签上号码有5种可能 即1 2 3 4 5 由于纸签形状 大小相同 又是随机抽取 所以每个号被抽到的可能性大小相等 都是全部可能结果总数的1 5 三 自学与精讲 师生互动 试验2 掷一枚骰子 向上的一面的点数有6种可能 即1 2 3 4 5 6 由于骰子形状规则 质地均匀 又是随机掷出 所以出现每种结果的可能性大小相等 都是全部可能结果总数的1 6 上述数值1 5和1 6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小 概率的定义 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记作P A 归纳 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 归纳 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 归纳 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 思考 必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢 P 必然事件 1 P 不可能事件 0 回忆刚才两个试验 它们有什么共同特点吗 可以发现 以上试验有两个共同特点 1 每一次试验中 可能出现的结果只有有限个 2 每一次试验中 各种结果出现的可能性相等 在上述类型的试验中 通过对试验结果以及事件本身的分析 我们就可以求出相应事件的概率 在P A 中 由m和n的含义可知0 m n 进而0 m n 1 因此0 P A 1 特别地 必然事件的概率是1 记作 P 必然事件 1 不可能事件的概率是0 记作 P 不可能事件 0 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大 它的概率越接近1 反之 事件发生的可能性越小 它的概率越接近0 例1 掷一个骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 1 点数为2 2 点数为奇数 3 点数大于2且小于5 解 掷一个骰子时 向上一面的点数可能为1 2 3 4 5 6 共6种 这些点数出现的可能性相等 1 P 点数为2 1 6 2 点数为奇数有3种可能 即点数为1 3 5 P 点数为奇数 3 6 1 2 3 点数大于2且小于5有2种可能 即点数为3 4 P 点数大于2且小于5 2 6 1 3 例2 如图是一个转盘 分成六个相同的扇形 颜色分为红 绿 黄三种颜色 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指针指向红色 2 指针指向红色或黄色 3 指针不指向红色 解 按颜色把6个扇形分别记为 红1 红2 红3 黄1 黄2 绿1 所有可能结果的总数为6 1 指针指向红色 记为事件A 的结果有三个 因此P A 3 6 1 2 2 指针指向红色或黄色 记为事件B 的结果有五个 因此P B 5 6 3 指针不指向红色 记为事件C 的结果有三个 因此P C 3 6 1 2 思考 把这个例中的 1 3 两问及答案联系起来 你有什么发现 1 当A是必然发生的事件时 P A 当B是不可能发生的事件时 P B 当C是随机事件时 P C 的范围是 2 投掷一枚骰子 出现点数是4的概率约是 3 一次抽奖活动中 印发奖券10000张 其中一等奖一名奖金5000元 那么第一位抽奖者 仅买一张 中奖概率为 1 0 0 P C 1 1 6 动手做一做 1 10000 练习 P131 中 练习 四 练习 检测 评 五 课堂小结 同学们 今天学习这节课你有什么收获 概率的定义 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记作P A 归纳 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率 课外作业 第1次 P132 2 3 4 第2次 P132 5 6 7 再见