6.2 立方根 教案.docx

6 6 2 2 立方根立方根 教案教案 一 复习 检查 一 复习 检查 1 平方根的概念 如果有一个数的平方等于 a 那么这个数叫作 a 的平方根或二次方根 这就是说 如果 x 2 a 那么 x 叫做 a 的平方根 2 一个非负数 a 的算术平方根记为a 3 一个非负数 a 的平方根记为a 4 负数的奇数次幂是负数 二 介绍新课 目标展示 二 介绍新课 目标展示 教学教学目标 目标 知识与技能 1 了解立方根的概念 2 会用根号表示一个数的立方根 3 了解开立方与立方根互为逆运算 4 能用立方运算求一些数的立方根 过程与方法 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法 并能总 结出平方根与立方根的异同 情感态度 发展学生的求同存异思维 使他们能在复杂的环境中明辨 是非 并能作出正确的处理 教学重点 立方根的概念及求法 教学难点 立方根与平方根的区别 三三 自学与精讲 师生互动 自学与精讲 师生互动 1 计算下列各式的值 0 3 1 3 63 1 3 6 3 2 3 73 2 3 7 3 3 3 83 3 3 8 3 4 3 93 4 3 9 3 5 3 103 5 3 10 3 通过上节课的学习 我们知道平方根的概念 一般地 如果一个数一般地 如果一个数 的平方等于的平方等于a a 那么这个数叫作 那么这个数叫作a a的平方根或二次方根 这就是说 的平方根或二次方根 这就是说 如果如果x x 2 2 a a 那么 那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根 你能类比以上思路给立方根下个定义么 2 立方根的概念 一般地 如果一个数的立方等于一般地 如果一个数的立方等于a a 那么这个数 那么这个数 叫做叫做a a的的立方根立方根或或三次方根 三次方根 这就是说 如果这就是说 如果 x x 3 3 a a 那么 那么x x叫做叫做a a的的立方根立方根 求一个数的立方根的运算 叫做求一个数的立方根的运算 叫做开立方开立方 开立方与立方互为开立方与立方互为逆运算逆运算 3 探究 根据立方根的意义填空 你能发现正数 0 和负数的立方 根各有什么特点吗 完成课本 49 页探究 你能发现立方根有什么性质吗 归纳立方根的性质 归纳立方根的性质 正数的立方根是 正数的立方根是正数正数 负数的立方根是 负数的立方根是负数负数 0 0 的立方根是的立方根是 0 0 每个数每个数 a a 都只有一个立方根 如何表示立方根 都只有一个立方根 如何表示立方根 4 立方根的数学符号表示 类似于平方根 一个数类似于平方根 一个数 a a 的立方根 用符号 的立方根 用符号 3 a 表示 读作 表示 读作 三三 次根号次根号 a a 其中 其中 a a 叫做叫做被开方数被开方数 3 3 是是根指数根指数 一个数一个数 a a 立方根的记为立方根的记为 3 a 例例 求下列各式的值 求下列各式的值 1 3 64 2 3 8 1 3 3 64 27 解 1 464 3 2 2 1 8 1 3 3 4 3 64 27 3 四四 练习 检测 点评 练习 检测 点评 1 3 0 3 1 3 1 归纳 一般地 立方根是它本身的数有归纳 一般地 立方根是它本身的数有 2 3 8 3 8 3 27 3 27 观察发现数量关系 3 8 3 8 3 27 3 27 归纳 一般地 对于任何一个数归纳 一般地 对于任何一个数 a a 3 a 3 33 2 33 2 33 3 33 4 33 0 归纳 一般地 对于任何一个数归纳 一般地 对于任何一个数 a a 33 a 4 33 8 33 27 33 64 33 27 33 0 归纳 一般地 对于任何一个数归纳 一般地 对于任何一个数 a a 33 a 5 6464 的立方根是的立方根是 3 64的立方根是 五五 课堂小结 课堂小结 1 1 一 一个数个数 a a 立方根的记为立方根的记为 2 2 立方根的性质 立方根的性质 正数的立方根是正数的立方根是 负数的立方根是负数的立方根是 0 0 的立方根是的立方根是 一般地 立方根是它本身的数有一般地 立方根是它本身的数有 一般地 对于任何一个数一般地 对于任何一个数 a a 3 a 一般地 对于任何一个数一般地 对于任何一个数 a a 33 a 一般地 对于任何一个数一般地 对于任何一个数 a a 33 a 3 3 平方根与立方根的区别和联系是什么 平方根与立方根的区别和联系是什么 平方根 立方根 性 质 正数 2 个 互为相反数 1 个 是正数 0 0 0 负数 没有平方根 1 个 是负数 表示方法 a 3 a 被开方数 的范围 非负数 可以为任何数 六六 布置作业 课后反思 布置作业 课后反思 课后作业 1 抄写课本划线句子和笔记 2 遍 2 课本 51 页习题 6 2 第 1 2 3 题 课后反思