6.2 立方根 教学设计.docx

6 2 6 2 立方根立方根 教学设计教学设计 芒东民族中学芒东民族中学 杨恩杰杨恩杰 20192019 年年 3 3 月月 6 2 6 2 立方根立方根 教学设计教学设计 一 一 教材分析教材分析 立方根是人民教育出版社七年级下第六章第二节 本节内容主要是通过对 立方根与平方根的比较与归类 探索立方根的概念 计算和简单性质 因此 除 了具体的知识与技能 如知道一个数的立方根的意义 会用根号表示一个数的立 方根 掌握立方根运算 掌握求一个数的立方根的方法和技巧 外还需要学生感 受类比的思想方法 为今后的学习打下基础 本节课的教学重点是 立方根的概念及求法 教学难点是 立方根与平方根的区别 二 教学目标分析二 教学目标分析 1 知识与能力 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 了解开立 方与立方根互为逆运算 能用立方运算求一些数的立方根 2 过程与方法 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法 并能总结出平方 根与立方根的异同 3 情感与态度 发展学生的求同存异思维 使他们能在复杂的环境中明辨是非 并能作出正确的处理 三 教法分析三 教法分析 为达到以上教学目标 我准备采用以下教学方法 1 实验观察 自主归纳法 2 自主探究 讨论交流法 3 自主学习与讲授相结合法 四 学情分析四 学情分析 我校生源主要来自附近的一些农村小学 少数民族学生较多 学生学习的 情况较差 小学基础不扎实 并且没有较好的学习习惯 部分学生存在逆反心理 上课捣乱 学习不思上进 造成大面积掉队 厌学 弃学的现象十分普遍 一系 列问题都制约着新课程的发展和教学质量的提高 特别是数学学科的表现尤为突 出 新课标强调学生是学习的主体 发展学生的求同存异思维 使他们能在复杂 的环境中明辨是非 并能作出正确的处理 七年级学生已经具备一定的独立思考 能力 乐于动手操作 合作探究 七年级学生好动 好奇 好表现 教学时应充 分利用已有的知识经验 采用形象生动 形式多样的教学方法和学生广泛的积极 主动参与的学习方式 去激发学生学习的兴趣 在学习了平方根的基础上 学生 经历用类比的方法学习立方根的有关知识 领会类比思想 通过对立方根性质的 探究 在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识 并能总结出平方根 与立方根的异同 五 教学流程五 教学流程 六步有效课堂教学法六步有效课堂教学法 一 复习 检查 一 复习 检查 操作 操作 复习旧知 检查作业情况 通过投影或黑板或教师口头提问 学生回答 时间 时间 5 分钟 目的 目的 使学生巩固旧知 养成复习 预习习惯 意义 意义 培养学生自觉完成作业的好习惯 加强新旧知识的联系 为下一步学习做 好准备 二 介绍新课 展示目标 二 介绍新课 展示目标 操作 操作 教师介绍新课的主要内容和学习思路 通过课前制作好的投影或小黑板展 示教学目标 时间 时间 3 分钟 目的 目的 使学生明确学习目标 意义 意义 使学生明确学习目标 让学生围绕学习目标主动去探索 三 自学与精讲 师生互动 三 自学与精讲 师生互动 操作 操作 让学生围绕学习目标去自学 然后提出问题 教师根据学生提出的问题和 教学重 难点及常错点等进行精讲 时间 时间 15 分钟 目的 目的 1 让学生积极主动地认真自学 挖掘每个学生的潜能 2 通过教师的精讲 使学生弄懂疑点 纠正错误 掌握重 难点 意义 意义 培养学生自学能力 四 练习 检测 评 四 练习 检测 评 操作 操作 教师围绕学习目标 精心设计练习题 学生练习时 教师巡视指导 并点评 时间 时间 15 分钟 目的 目的 通过练习 检测检来验证学生是否达到教学目标 意义 意义 及时反馈信息 检查教学目标的达成度 五 课堂小结 五 课堂小结 操作 操作 学生总结本节学习内容 学习方法 教师点拔 时间 时间 5 分钟 目的 目的 帮助学生形成知识网络 知识系统化 便于今后学习 意义 意义 巩固加深所学知识 使其形成知识链 知识网 六 布置作业 课后反思 六 布置作业 课后反思 操作 操作 1 配套相应的作业让学生完成 2 让学生写出收获和疑问 思考解决问题的方法 时间 时间 2 分钟及课后 目的 目的 发现问题 分析问题 解决问题 意义 意义 1 对所学知识进一步加深巩固 2 加强师生之间的沟通交流 培养学生自我反思 自我探究的学习习惯 六 教学六 教学教教案案 6 2 6 2 立方根立方根 教案教案 一 复习 检查 一 复习 检查 1 平方根的概念 如果有一个数的平方等于 a 那么这个数叫作 a 的平方根或 二次方根 这就是说 如果 x 2 a 那么 x 叫做 a 的平方根 2 一个非负数 a 的算术平方根记为a 3 一个非负数 a 的平方根记为a 4 负数的奇数次幂是负数 二 介绍新课 目标展示 二 介绍新课 目标展示 教学目标 教学目标 知识与技能 1 了解立方根的概念 2 会用根号表示一个数的立方根 3 了解开立方与立方根互为逆运算 4 能用立方运算求一些数的立方根 过程与方法 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法 并能总结出平方根 与立方根的异同 情感态度 发展学生的求同存异思维 使他们能在复杂的环境中明辨是非 并能作 出正确的处理 教学重点 立方根的概念及求法 教学难点 立方根与平方根的区别 三 自学与精讲 师生互动 三 自学与精讲 师生互动 1 计算下列各式的值 0 3 1 3 63 1 3 6 3 2 3 73 2 3 7 3 3 3 83 3 3 8 3 4 3 93 4 3 9 3 5 3 103 5 3 10 3 通过上节课的学习 我们知道平方根的概念 一般地 如果一个数的平方等于一般地 如果一个数的平方等于a a 那么这个数叫作那么这个数叫作a a的平方根或二次方根 这就是说 如果的平方根或二次方根 这就是说 如果x x 2 2 a a 那么 那么x x叫做叫做a a 的平方根的平方根 你能类比以上思路给立方根下个定义么 2 立方根的概念 一般地 如果一个数的立方等于一般地 如果一个数的立方等于a a 那么这个数叫做 那么这个数叫做a a的立的立 方根或三次方根 这就是说 如果方根或三次方根 这就是说 如果x x 3 3 a a 那么 那么x x叫做叫做a a的立的立 方根 方根 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开立方与立方互为逆运算 开立方与立方互为逆运算 3 探究 根据立方根的意义填空 你能发现正数 0 和负数的立方根各有什么特 点吗 完成课本 49 页探究 你能发现立方根有什么性质吗 归纳立方根的性质 归纳立方根的性质 正数的立方根是正数 负数的立方根是 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数负数 0 0 的立方根是的立方根是 0 0 每个数每个数 a a 都只有一个立方根 如何表示立方根 都只有一个立方根 如何表示立方根 4 立方根的数学符号表示 类似于平方根 一个数类似于平方根 一个数 a a 的立方根 用符号 的立方根 用符号 3 a 表示 读作 三次根号 表示 读作 三次根号 a a 其中其中 a a 叫做被开方数 叫做被开方数 3 3 是根指数 是根指数 一个数一个数 a a 立方根的记为立方根的记为 3 a 例例 求下列各式的值 求下列各式的值 1 3 64 2 3 8 1 3 3 64 27 解 1 464 3 2 2 1 8 1 3 3 4 3 64 27 3 四 练习 检测 点评 四 练习 检测 点评 1 3 0 3 1 3 1 归纳 一般地 立方根是它本身的数有归纳 一般地 立方根是它本身的数有 2 3 8 3 8 3 27 3 27 观察发现数量关系 3 8 3 8 3 27 3 27 归纳 一般地 对于任何一归纳 一般地 对于任何一个数个数 a a 3 a 3 33 2 33 2 33 3 33 4 33 0 归纳 一般地 对于任何一个数归纳 一般地 对于任何一个数 a a 33 a 4 33 8 33 27 33 64 33 27 33 0 归纳 一般地 对于任何一个数归纳 一般地 对于任何一个数 a a 33 a 5 6464 的立方根是的立方根是 3 64的立方根是 五 课堂小结 五 课堂小结 1 1 一个数 一个数 a a 立方根的记为立方根的记为 2 2 立方根的性质 立方根的性质 正数的立方根是正数的立方根是 负数的立方根是负数的立方根是 0 0 的立方根是的立方根是 一般地 立方根是它本身的数有一般地 立方根是它本身的数有 一般地 对于任何一个数一般地 对于任何一个数 a a 3 a 一般地 对于任何一个数一般地 对于任何一个数 a a 33 a 一般地 对于任何一个数一般地 对于任何一个数 a a 33 a 3 3 平方根与立方根的区别和联系是什么 平方根与立方根的区别和联系是什么 平方根 立方根 性 质 正数 2 个 互为相反数 1 个 是正数 0 0 0 负数 没有平方根 1 个 是负数 表示方法 a 3 a 被开方数的 范围 非负数 可以为任何数 六 布置作业 课后反思 六 布置作业 课后反思 课后作业 1 抄写课本划线句子和笔记 2 遍 2 课本 51 页习题 6 2 第 1 2 3 题 课后反思 七 教学导学案七 教学导学案 6 2 6 2 立方根立方根 导学案导学案 一 复习检查 1 平方根的概念 如果有一个数的平方等于 a 那么这个数叫作 a 的 或 这就是说 如果 x 2 a 那么 x 叫做 a 的 2 一个非负数 a 的算术平方根记为 3 一个非负数 a 的平方根记为 4 负数的奇数次幂是 二 学习目标 1 了解立方根的概念 2 会用根号表示一个数的立方根 3 了解开立方与立方根互为逆运算 4 能用立方运算求一些数的立方根 三 自学与精讲 师生互动 1 计算下列各式的值 0 3 1 3 63 1 3 6 3 2 3 73 2 3 7 3 3 3 83 3 3 8 3 4 3 93 4 3 9 3 5 3 103 5 3 10 3 2 立方根的概念 一般地 如果一个数的立方等于一般地 如果一个数的立方等于a a 那么这个数 那么这个数 叫做叫做a a的的 或或 这就是说 这就是说 如果如果x x 3 3 a a 那么 那么x x叫做叫做a a的的 求一个数的立方根的运算 叫做求一个数的立方根的运算 叫做 开立方与立方互为开立方与立方互为 3 探究 根据立方根的意义填空 你能发现正数 0 和负数的立方根各有什么特 点吗 完成课本 49 页探究 你能发现立方根有什么性质吗 归纳立方根的性质 归纳立方根的性质 正数的立方根是 正数的立方根是 负数的立方根是 负数的立方根是 0 0 的立方根的立方根 是是 4 立方根的数学符号表示 类似于平方根 一个数 a 的立方根 用符号 表示 读作 其中 a 叫做 3 是 一个数一个数 a a 立方根的记为立方根的记为 四 练习 检测 评 1 3 0 3 1 3 1 归纳 一般地 立方根是它本身的数有归纳 一般地 立方根是它本身的数有 2 3 8 3 8 3 27 3 27 观察发现数量关系 3 8 3 8 3 27 3 27 归纳 一般地 对于任何一个数归纳 一般地 对于任何一个数 a a 3 a 3 33 2 33 2 33 3 33 4 33 0 归纳 一般地 对于任何一个数归纳 一般地 对于任何一个数 a a 33 a 4 33 8 33 27 33 64 33 27 33 0 归纳 一般地 对于任何一个数归纳 一般地 对于任何一个数 a a 33 a 5 64 的立方根是 3 64的立方根是 五 课堂总结 1 一个数 a 立方根的记为 2 立方根的性质 3 平方根与立方根的区别和联系是什么 六 布置作业 课后反思 课后作业 1 抄写课本划线句子和笔记 2 遍 2 课本 51 页习题 6 2 第 1 2 3 题 课后反思