初中数学人教七下第九章测试卷（2）.doc

第 1 页 共 13 页 单元测试卷单元测试卷 一 选择 一 选择 1 3 分 下列不等式一定成立的是 A a a B 3a a C a D a 1 a 2 3 分 若 a b 则下列不等式仍能成立的是 A b a 0 B ac bc C D b a 3 3 分 解不等式中 出现错误的一步是 A 6x 3 4x 4 B 6x 4x 4 3 C 2x 1 D 4 3 分 不等式的正整数解有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 3 分 在下列不等式组中 解集为 1 x 4 的是 A B C D 6 3 分 若不等式 4x 6 的解集是 x 4 则 a 的值是 A 34 B 22 C 3 D 0 二 填空 二 填空 7 3 分 用不等式表示 6 与 x 的 3 倍的和大于 15 8 3分 不等式的最大正整数解是 最小正整数解是 9 3 分 一次不等式组的解集是 10 3 分 若 y 2x 1 当 x 时 y x 11 3 分 关于 x 的不等式 ax b 0 a 0 的解集为 12 3 分 若方程 mx 13 4x 11 的解为负数 则 m 的取值范围是 13 3 分 若 a b 则的解集为 14 3 分 某次知识竞赛共有 20 题 每一题答对得 10 分 答错或不答都扣 5 第 2 页 共 13 页 分 小明得分要超过 90 分 他至少答对 道 三 解不等式或不等式组 三 解不等式或不等式组 15 20 分 解不等式或不等式组 1 3 x 2 4 1 x 1 2 1 x 2 3 4 四 解答下列各题 四 解答下列各题 16 8 分 x 取什么值时 代数式 5 x 1 2 x 2 的值大于 x 2 的相反数 17 8 分 k 取什么值时 解方程组得到的 x y 的值都大于 1 第 3 页 共 13 页 18 10 分 某班有住宿生若干人 分住若干间宿舍 若每间住 4 人 则还余 20 人无宿舍住 若每间住 8 人 则有一间宿舍不空也不满 求该班住宿生人数和宿 舍间数 19 12 分 某工厂现有甲种原料 360 千克 乙种原料 290 千克 计划利用这两 种原料生产 A B 两种产品共 50 件 已知生产 1 件 A 种产品需甲种原料 9 千克 乙种原料 3 千克 生产 1 件 B 种产品需甲种原料 4 千克 乙种原料 10 千克 请 你提出安排生产的方案 第 4 页 共 13 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 一 选择 选择 1 3 分 下列不等式一定成立的是 A a a B 3a a C a D a 1 a 考点 C2 不等式的性质 分析 根据不等式的两边都加 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 可 得答案 解答 解 A a 0 时 a a 故 A 错误 B a 0 时 3a a 故 B 错误 C a 1 时 a 故 C 错误 D 1 0 1 a a 故 D 正确 故选 D 点评 本题考查了不等式的性质 熟记不等式得性质是解题关键 2 3 分 若 a b 则下列不等式仍能成立的是 A b a 0 B ac bc C D b a 考点 C2 不等式的性质 分析 根据不等式的基本性质分别判断 再选择 解答 解 A 不等式的两边同时减去 a 不等号的方向不变 则 0 b a 即 b a 0 成立 B 不等式的两边同时乘以 c 因为 c 的符号不确定 所以不等号的方向也不确 定 故 ac bc 不成立 C 不等式的两边同时除以 b 因为 b 的符号不确定 所以不等号的方向也不确 定 故不成立 D 不等式的两边同时乘以 1 不等号的方向改变变 则 a b 则 b a 不成立 第 5 页 共 13 页 故选 A 点评 主要考查了不等式的基本性质 不等式的基本性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 3 3 分 解不等式中 出现错误的一步是 A 6x 3 4x 4 B 6x 4x 4 3 C 2x 1 D 考点 C6 解一元一次不等式 专题 11 计算题 分析 先去分母 移项 合并同类项 化系数为 1 即可求出 x 的取值范围 与 各选项进行对照即可 解答 解 去分母得 6x 3 4x 4 故 A 选项正确 移项得 6x 4x 4 3 故 B 选项正确 合并同类项得 2x 1 故 C 选项正确 化系数为 1 得 x 故 D 选项错误 故选 D 点评 本题考查的是解一元一次不等式 熟知解一元一次不等式的基本步骤是 解答此题的关键 4 3 分 不等式的正整数解有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点 C7 一元一次不等式的整数解 分析 先求出不等式的解集 再据此求出不等式的整数解 解答 解 去分母 得 4x 5 12 移项 得 4x 12 5 系数化为 1 得 x 第 6 页 共 13 页 于是大于 0 并小于的整数有 1 2 3 4 共 4 个 故选 C 点评 正确解不等式 求出解集是解答本题的关键 解不等式应根据以下原则 同大取较大 同小取较小 小大大小中间找 大大小小解不了 5 3 分 在下列不等式组中 解集为 1 x 4 的是 A B C D 考点 CB 解一元一次不等式组 C3 不等式的解集 分析 首先分别根据解集的规律 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大 大小小找不到确定出不等式组的解集 即可选出答案 解答 解 A 不等式组的解集为无解 故此选项错误 B 不等式组的解集为 x 4 故此选项错误 C 不等式组的解集为 1 x 4 故此选项正确 D 不等式组的解集为 x 4 故此选项错误 故选 C 点评 此题主要考查了解一元一次不等式组 关键是掌握解集的确定规律 6 3 分 若不等式 4x 6 的解集是 x 4 则 a 的值是 A 34 B 22 C 3 D 0 考点 C6 解一元一次不等式 分析 先解不等式 4x 6 得出用 a 表示出来的 x 的取值范围 再根据 解集是 x 4 列出方程 4 即可求出 a 的值 解答 解 4x 6 x x 4 4 解得 a 22 第 7 页 共 13 页 故选 B 点评 本题考查的是解一元一次不等式 根据不等式的解集是 x 4 得出关 于 a 的一元一次方程是解答此题的关键 二 填空 二 填空 7 3 分 用不等式表示 6 与 x 的 3 倍的和大于 15 6 3x 15 考点 C8 由实际问题抽象出一元一次不等式 分析 首先表示 x 的 3 倍 为 3x 再表示 6 与 x 的 3 倍的和 为 6 3x 最后再 表示 大于 15 为 6 3x 15 解答 解 根据题意 得 6 3x 15 故答案为 6 3x 15 点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式 用不等式表示不等 关系时 要抓住题目中的关键词 如 大于 小于 不超过 不低于 是正数 负数 至少 最多 等等 正确选择不等号 8 3 分 不等式的最大正整数解是 9 最小正整数解是 1 考点 C7 一元一次不等式的整数解 分析 去分母 解不等式求解集 在解集 的范围内求最大正整数解和最小正 整数解 解答 解 去分母 得 x 3 12 解得 x 9 最大正整数解是 9 最小正整数解是 1 故答案为 9 1 点评 本题考查了一元一次不等式的整数解 正确解不等式 求出解集是解答 本题的关键 解不等式应根据不等式的基本性质 9 3 分 一次不等式组的解集是 3 x 2 考点 CB 解一元一次不等式组 专题 11 计算题 第 8 页 共 13 页 分析 分别求出各个不等式的解集 再求出这些解集的公共部分即可 解答 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 3 所以不等式组的解集是 3 x 2 点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法 其简便求法就是用口诀 求解 求不等式组解集的口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不 到 无解 10 3 分 若 y 2x 1 当 x 1 时 y x 考点 FD 一次函数与一元一次不等式 分析 根据 y x 即可得到一个关于 x 的不等式 解不等式求解 解答 解 根据题意得 2x 1 x 解得 x 1 故答案是 1 点评 本题考查了一次函数与不等式 正确列出不等式是本题的关键 11 3 分 关于 x 的不等式 ax b 0 a 0 的解集为 x 考点 C6 解一元一次不等式 分析 先移项 再把 x 的系数化为 1 即可 解答 解 移项得 ax b x 的系数化为 1 得 x 故答案为 x 点评 本题考查的是解一元一次不等式 熟知不等式的基本性质是解答此题的 关键 12 3 分 若方程 mx 13 4x 11 的解为负数 则 m 的取值范围是 m 4 考点 C6 解一元一次不等式 第 9 页 共 13 页 分析 解关于 x 的方程得 x 由方程的解为负数得到关于 m 的不等式 解不等式即可 解答 解 解方程 mx 13 4x 11 得 x 方程的解为负数 0 即 4 m 0 解得 m 4 故答案为 m 4 点评 本题主要考查解一元一次方程和不等式的能力 根据题意得出关于 m 的不等式是解题的关键 13 3 分 若 a b 则的解集为 空集 考点 C3 不等式的解集 专题 11 计算题 524 一元一次不等式 组 及应用 分析 利用不等式组取解集的方法判断即可 解答 解 a b 的解集为空集 故答案为 空集 点评 此题考查了不等式的解集 熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关 键 14 3 分 某次知识竞赛共有 20 题 每一题答对得 10 分 答错或不答都扣 5 分 小明得分要超过 90 分 他至少答对 13 道 考点 C9 一元一次不等式的应用 专题 12 应用题 分析 根据小明得分要超过 90 分 就可以得到不等关系 小明的得分 90 分 设应答对 x 道 则根据不等关系就可以列出不等式求解 第 10 页 共 13 页 解答 解 设应答对 x 道 则 10 x 5 20 x 90 解得 x 12 x 13 点评 解决本题的关键是读懂题意 找到符合题意的不等关系式 正确表示出 小明的得分是解决本题的关键 三 解不等式或不等式组 三 解不等式或不等式组 15 20 分 解不等式或不等式组 1 3 x 2 4 1 x 1 2 1 x 2 3 4 考点 CB 解一元一次不等式组 C6 解一元一次不等式 分析 1 去括号 移项 合并同类项 系数化成 1 即可 2 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化成 1 即可 3 先求出每个不等式的解集 再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的 解集即可 4 先求出每个不等式的解集 再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的 解集即可 解答 解 1 去括号得 3x 6 4 4x 1 3x 4x 1 6 4 7x 11 x 2 去分母得 6 2x 1 6x 12 2x 6x 12 6 1 第 11 页 共 13 页 8x 5 x 3 解不等式 得 x 1 解不等式 得 x 3 不等式组的解集为 3 x 1 4 解不等式 得 x 4 解不等式 得 x 不等式组的解集为 x 4 点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用 能求出不 等式或不等式组的解集是解此题的关键 四 解答下列各题 四 解答下列各题 16 8 分 x 取什么值时 代数式 5 x 1 2 x 2 的值大于 x 2 的相反数 考点 C6 解一元一次不等式 分析 根据题意列出不等式 解不等式即可得 解答 解 根据题意 得 5 x 1 2 x 2 x 2 去括号 得 5x 5 2x 4 x 2 移项 合并 得 4x 1 系数化为 1 得 x 即 x 时 代数式 5 x 1 2 x 2 的值大于 x 2 的相反数 点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力 严格遵循解不等式的基本 步骤是关键 尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改 第 12 页 共 13 页 变 17 8 分 k 取什么值时 解方程组得到的 x y 的值都大于 1 考点 CB 解一元一次不等式组 98 解二元一次方程组 专题 52 方程与不等式 分析 将 k 看作常数 解关于 x y 的二元一次方程组 令其解大于 1 就只需 解关于 k 的不等式组即可 解答 解 得 x k 2 得 y k 2 x 1 y 1 解之得 k 3 即 当 k 3 时 解方程组得到的 x y 的值都大于 1 点评 本题考查了二元一次方程组解的解法与一元一次不等式组的解法 关键 是解方程组时将 k 看作常数 18 10 分 某班有住宿生若干人 分住若干间宿舍 若每间住 4 人 则还余 20 人无宿舍住 若每间住 8 人 则有一间宿舍不空也不满 求该班住宿生人数和宿 舍间数 考点 CE 一元一次不等式组的应用 专题 12A 比例分配问题 分析 根据题意设安排住宿的房间为 x 间 并用含 x 的代数式表示学生人数 根据 每间住 4 人 则还余 20 人无宿舍住和 每间住 8 人 则有一间宿舍不空也 不满 列不等式组解答 解答 解 设安排住宿的房间为 x 间 则学生有 4x 20 人 根据题意 得 第 13 页 共 13 页 解之得 5 25 x 6 25 又 x 只能取正整数 x 6 当 x 6 4x 20 44 人 答 住宿生有 44 人 安排住宿的房间 6 间 点评 解决本题的关键是读懂题意 找到符合题意的不等关系式组 要根据人 数为正整数 推理出具体的人数 19 12 分 某工厂现有甲种原料 360 千克 乙种原料 290 千克 计划利用这两 种原料生产 A B 两种产品共 50 件 已知生产 1 件 A 种产品需甲种原料 9 千克 乙种原料 3 千克 生产 1 件 B 种产品需甲种原料 4 千克 乙种原料 10 千克 请 你提出安排生产的方案 考点 CE 一元一次不等式组的应用 分析 本题首先找出题中的不等关系即甲种原料不超过 360 千克 乙种原料不 超过 290 千克 然后列出不等式组并求出它的解集 由此可确定出具体方案 解答 解 设安排生产 A 种产品 x 件 则安排生产 B 种产品 50 x 件 依 题意得 解得 30 x 32 x 为正整数 x 30 31 32 有三种方案 1 安排生产 A 种产品 30 件 B 种产品 20 件 2 安排生产 A 种产品 31 件 B 种产品 19 件 3 安排生产 A 种产品 32 件 B 种产品 18 件 点评 考查了一元一次不等式组的应用 解题关键是要读懂题目的意思 找出 题中隐藏的不等关系甲种原料不超过 360 千克 乙种原料不超过 290 千克 列出 不等式组解出即可