人教版数学九年级上册导学案：24.1.4.1-圆周角定理.docx

24 1 4 24 1 4 圆周角定理圆周角定理 教学目标 教学目标 1 知识与技能 理解圆周角的概念 掌握圆周角定理 并会进行简单应用 2 过程与方法 经历圆周角定理的探究过程 3 情感 态度与价值观 培养思维的批判性 严密性和初步解决问题的愿望与 能力 教学重点 教学重点 理解圆周角的概念 掌握圆周角定理 并会进行简单应用 教学难点 教学难点 理解圆周角的概念 掌握圆周角定理 并会进行简单应用 教学过程 教学过程 一一 复习旧知 复习旧知 叫做圆心角 二二 感悟新知 感悟新知 圆周角的定义圆周角的定义 1 顶点在 并且两边 的角叫做圆周角 2 判断下列各图形中的角是不是圆周角 并说明理由 归纳 一个角是圆周角的条件 顶点 两边都和圆 三三 探究 探究一 圆周角定理一 圆周角定理 1 如下图 在 O 中 BC所对的圆周角 BAC 和圆心角 BOC 用量角器度量 BAC 和 BOC 的度数 你有什么发现 发现 2 验证 在 O 中 BC所对的圆周角和圆心角分别是 BAC BOC 求证 2 BACBOC 3 2 1 O C O C O C B A B A B A 教学札记 教学反思 教研组长签审 教务主任签审 O C F G D E 定理 在同圆和等圆中 同弧和等弧所对的圆周角定理 在同圆和等圆中 同弧和等弧所对的圆周角 都等于 都等于 四四 探究二 探究二 圆周角定理的圆周角定理的推论推论 1 如右图 在 O 中 若ABDE 能否得到 C F 呢 请说明理由 反之 在 O 中 若有 C F 能否得 到ABDE 呢 2 如右图 在 O 中 C F 能否得到 AB DE 呢 请说明理由 归纳 归纳 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧 也也相等相等 几何语言 如图 五 达标练习 五 达标练习 1 弧所对的圆心角的度数是 100 则所对的圆周角等于 2 如图 点 D 在以 AC 为直径的 O 上 如果 BDC 20 那么 CAB 3 如图 O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G EOD 40 则 DCF 第 2 题 第 3 题 第 4 题 4 如图 在 O 中 ACB D 60 AC 3 则 ABC 的周长为 5 下列命题中是真命题的是 A 顶点在圆周上的角叫做圆周角 B 60 的圆周角所对的弧的度数是 30 C 一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 D 120 的弧所对的圆周角是 60 6 1 如图 ABC 内接于 O C 45 AB 4 求 O 的半径是多少 O D F E C A B 2 如图 ABC 的顶点均在 O 上 AB 4 C 30 求 O 的直径 六 课堂小结 六 课堂小结 这节课你收获了什么 七 布置作业 七 布置作业 1 如图 在 O 中 B 50 C 20 求 BOC 的大小 2 AB AC 为 O 的两条弦 延长 CA 到 D 使 AD AB 如果 D 35 求 BOC 的度数