15.3分式方程及其解法(1).docx

1 主备人 主备人 审核人 审核人 班级 班级 姓名 姓名 15 3 分式方程分式方程 第第 1 课时课时 分式方程及其解法分式方程及其解法 学习目标学习目标 1 了解分式方程的概念 掌握解分式方程的基本思路 2 理解分式方程无解的原因 掌握分式方程验根的方法 重点重点 掌握解分式方程的基本思路和解法 难点难点 理解分式方程无解的原因 课前预习课前预习 1 解一元一次方程的一般需经过哪些步骤呢 2 找出下列各组分式的最简公分母 1 1 1 x 与 1 1 x 的最简公分母是 2 2 1 a 与 4 1 2 a 的最简公分母是 探究新知探究新知 问题问题 1 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米 时 它沿江以最大航速顺流航 行 90 千米所用时间 与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等 江水的流速 为多少 设江水的流速为 x 千米 时 根据题意可列方程 问题问题 2 这个程是我们以前学过的方程吗 它与一元一次方程有什么区别 思考 1 什么是分式方程 归纳 归纳 像这样 的方程叫做分式方程 分式方程 问题问题 3 你能试着解上面的分式方程吗 问题问题 4 下面我们再讨论如何解这个分式方程 2 110 525xx 思考 2 上面两个方程的解有何不同 思考 3 解分式方程的一般步骤有哪些 归纳 归纳 1 去分母 在方程的两边同乘 化成整式方程 2 解这个整式方程 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 3 检验 把解得的根代入 如果最简公分母的值不为 0 则整 式方程的解是原分式方程的解 否则这个解不是原分式方程的解 2 例题讲解例题讲解 例 例 解方程 23 3xx 2 3 1 1 1 2 x xxx 变式训练变式训练 解方程 1 x x 1 2x 3x 3 1 2 2 x 1 4 x 2 1 能力提升能力提升 解方程 1 x 3 x 2 1 3 2 x 2 5 x 2 x 1 x 2 x 0 课堂小结课堂小结