八年级数学上册 14.1.1同底数幂的乘法 (2).ppt

1 10 10 10 10 10可以简写成 25表示 an表示 其中a叫做 n叫做 an叫做 底数 幂 指数 2 2 2 2 2 105 一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 1 怎样列式 1015 103 2 观察这个乘法算式 两个因式有何特点 八年级上册乌市第五十四中学 14 1 1同底数幂的乘法 23 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 25 乘方的意义 根据乘方的意义 计算下列各式a3 a25m 5n a a a a a a a a a a a5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5m n 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 23 22 25a3 a2 a55m 5n 5m n 猜想 am an am n 证明 am an 当m n都是正整数 am n 证明 am an aa a m个a aa a n个a 乘方的意义 aa a m n 个a 乘法结合律 am n 乘方的意义 即 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否具有这一性质呢 公式延伸am an ap am n p m n p都是正整数 1 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 y y5 y4 y10 4 x 4 x 4 x 16 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x 8 注意 单个字母或数字的指数为1 例1 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 x2 x5 2 a a6 3 xm x3m 1 解 1 x2 x5 x2 5 x7 解 2 a a6 a1 6 a7 解 3 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 4 2 2 4 2 3 解 2 2 4 2 3 2 1 4 3 2 8 28 注意 1 底数为负数或分数时要加括号2 最后结果要化简 一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 解 1015 103 1015 3 1018 答 这种电子计算机工作103s可进行1018次运算 变式训练 拓展提高 1 2 24 2 3 2 a a 3 a4 3 x y x y 3 y x 4 注意 底数不同时要先转化再运用同底数幂的乘法计算 1 填空25 23 a8 a5 5m 2 5m am n am 同底数幂的乘法法则逆运用可表示 m n都是正整数 22 52 a3 an 若3n 3 a 请用含a的式子表示3n的值 2 若ax 3 ay 2 则ax y的值是多少 解 ax y ax ay 3 2 6 解 3n 3 3n 33 3n 27 a 3n 课堂小结 学到了什么 知识 方法 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 m n正整数 特殊 一般 特殊 灵活应用公式 注意公式的正用 逆用 变形用 思维拓展 1 若43a 2 64 求a的值2 已知bn 2 bm 1 b8 且m 2n 1 求mn 作业布置1 教科书P96练习2 三阶训练P55 56 寄语 如果你智慧的双眼善于观察 善于发现 那你一定会觉得数学就在我们的身边