４.3.3余角与补角-【备课无忧】2021-2022学年七年级数学上册提前备课精美同步课件（人教版）.ppt

3 3余角与补角 4 3 O C D N 3 4 180 3 4 180 DOC 180O 一般地 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个是另一个角的补角 两个角 互为 互为补角 若 1 2 180 则 1与 2互为补角 1 180 2 反过来说也成立 若 1与 2互为补角 那么 1 2 180 几何语言表示为 找朋友 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 练一练 判断题 2 互补的两个角不可能相等 3 钝角没有余角 但一定有补角 1 如果一个角有补角 那么这个角一定是钝角 锐角既有余角又有补角 相等的两个角互补 这两个角是直角 5 已知 A 50 则 A的余角是 补角是 补角与余角的差是 40 130 90 6 一个锐角为X度 它的余角为 度 它的补角为 度 则它的补角比余角大 度 90 X 180 X 90 4 A 25 37 则它的余角为 它的补角为 填空题 如果 1与 2互余 3与 4互 1 3 那么 2与 4什么关系 等角的余角相等 想一想 余 如图 1与 2互补 1 3 那么 2与 4什么关系 答 因为 1 3 这就是 2 4 所以180 1 180 3 等角的补角相等 3与 4互补 分析 由 1与 2互补 可得 2 180 1 由 3与 4互补 可得 4 180 3 3 等角的补角相等 等角的余角相等 如图 AOB 90 COD EOD 90 C O E在一条直线上 且 2 4 请说出 1与 3之间的关系 并试着说明理由 同角的余角相等 1与 2互余 1与 3互余 知识提升 60 30 2 1 3 2 3 30 想一想 同角或等角的余角相等 理由 1与 2互余 2 90o 1 3与 4互余 4 90o 3又 1 3 2 4 解 2与 4相等 探究 你知道方位角吗 例 如图 是表示北偏东 方向的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的角 南偏东 北偏西 2 如图 OA表示北偏东32 方向线 OB表示南偏东43 方向线 则 AOB等于 3 A看B的方向是北偏东30 那么B看A的方向是 A 南偏东60 B 南偏西60 C 南偏东30 D 南偏西30 巩固练习 5 如果 1 30 2 25 3 35 那么 1 2 3这三个角互为余角 3 一个角的补角一定比这个角大 4 互余的两个角一定都是锐角 两个锐角一定互余 2 一个角的补角必为钝角 1 一个角的余角必为锐角 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 1 图中有哪几对互余的角 A与 B互余 A与 2互余 1与 B互余 1与 2互余 B 2 A 1 同角的余角相等 同角的余角相等 认真观察下面的图形 回答下列问题 巩固练习 说明它们相等的原因 点滴收获 本节课你学到了哪些知识 通过这节课的学习后 你有什么感受 打台球时 球的反射角总是等于入射角 O back 学以致用 如果 5 40 那么 1应等于多少度 才能保证蓝色球准确入袋 请说明理由 40 back 1 2 90 1 2 180 等角的余角相等 等角的补角相等 5 30 的余角是 补角是 2 若 1与 2互补 则 1 2 3 1 180 2 则 1与 2的关系为 180 互为补角 60 150 抢答 反馈练习 1 已知 1 2 90 则 1 2互为 4 已知 A 50 则 A的余角是 补角是 补角与余角的差是 余角 40 130 90 看谁答得快 60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 从上表中你可以得到什么结论 锐角的补角比它的余角大90度 1 图中互余的角是 与 2 图中互补的角是 与 与 3 图中相等的角是 与 AOD DOC AOD BOD AOC BOC AOC BOC 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 答 2与 相等 4 90 3 2 4 1与 2互余 3与 4互余 1 3 理由如下 等角的余角相等 余角的性质 这里用到了 等量减等量 差相等 2 90 1 已知 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 说说 2和 4有什么关系 由 1与 2互补 2 180 1 由 3与 4互补 4 180 3 又因为 1 3 180 1 180 3 所以 2 4 补角性质 等角的补角相等 活学活用加深理解 1 已知的补角是105 则的余角是多少度 它的余角是150 2 如图两堵墙围一个角 AOB 但人不能进入围墙 我们如何去测量这个角的大小呢 2 1 C AOB 2 1800 1 4 若一个角的补角比它的3倍少20 求这个角的度数 3 若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x度 则它的补角是 180 x 度 余角是 90 x 度 根据题意 得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 这个角的度数是50 解 设这个角的度数为x度 由题意得 设这个角的度数为x度 请你试一试 1 已知 一个锐角的补角加上后等于求 这个角的度数 这个角的三倍 活学活用加深理解 5 如图 OD平分 COA OE平分 COB 则 EOD 图中互余角有对 互补角有对 4 5 90 余角 补角的概念 余角 补角的性质 1 和为90 的两个角称互为余角 2 和为180 的两个角称互为补角 1 等角的余角相等 2 等角的补角相等 今天我们学了什么 GoodBye 请认真观察下图 回答下列问题 挑战一下吧 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 A B 90 A 2 90 1 B 90 1 2 90 B 2 A 1 B 同角的余角相等 同角的余角相等 请认真观察下图 回答下列问题 挑战一下吧 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 A B 90 A C 90 BOE B 90 COD C 90 B C A BOE A COD BOE COD 同角的余角相等