圆的面积3.doc

1 教学设计教学设计 学校 学校 遮岛中心学校 年级 年级 年级 科目 科目 数学 学科长审核意见及签名 学科长审核意见及签名 课题 课题 圆的面积 备课组长 李庭丽 执笔人 罗艳清 备课组员 梁艳梅 张丽 肖波仙 李艳春 彭文校 罗艳清 李庭丽 吴根正 授课时间 授课时间 2021 年 月 日 第 节 执教教师 提出修改 意见或课 后反思 一 教材内容及说明一 教材内容及说明 1 1 内容 内容 义务教育教科书 六年级上册第 67 68 页的内容及练习 2 2 说明 说明 圆的面积是学生认识了圆的特征 学会计算圆的周长以及学 习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的 由于以前所 学图形的面积计算都是直线图形面积的计算 而像圆这样的曲边图形的面 积计算 学生还是第一次接触到 所以具有一定的难度和挑战性 教学关 键之处在于学生通过观察猜想 动手操作 计算验证 自主探索 推导出 圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题 因此本课的教学 应紧紧围绕 转化 思想 引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识 中分析 研究 归纳 从而完成对新知的建构过程 建立数学模型 培养 解决问题的综合能力 二 教学目标及说明二 教学目标及说明 1 1 知识目 知识目 使学生理解圆面积的含义 掌握圆的面积公式 并能运 用所学知识解决生活中的简单问题 2 2 能力目标 能力目标 经历圆的面积公式的推导过程 体验实验操作 逻辑推 理的学习方法 3 3 情感目标 情感目标 引导学生进一步体会 转化 的数学思想 初步了解极限 思想 体验发现新知识的快乐 教学点 教学点 重点 重点 掌握圆的面积的计算公式 能够正确地计算圆的面积 难点 难点 理解圆的面积计算公式的推导 知识点 知识点 认识圆的面积公式 能力点 能力点 经历圆的面积公式的推导过程 教育点 教育点 增强学生的合作交流意识和能力 培养学生学习数学的兴趣 教学反思 圆的面积 公式的推 导是在学 生掌握了 平行四边 形 三角 形 梯形的 面积公式 推导后进 行探究的 学生已经 有了应用 转化的思 想来推导 面积公式 的经验 所 以在教学 设计时 特 别注意遵 循学生的 认知规律 重视学生 获取知识 的 思维过 程 重视从 学生的生 活经验和 已有知识 出发进行 2 培养学生观察 分析 综合 概括及动手操作能力 三 问题及诊断分析 三 问题及诊断分析 学情分析 学情分析 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶 段 而几何本身比较抽象的 本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲 线图形 又是一次飞跃 但从学生思维角度看 五年级学生具有一定的抽 象和逻辑思维能力 这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计 算 空间图形等较丰富的数学内容 已经具备了初步的归纳 类比和推理 的数学活动经验 并具有了转化的数学思想 所以在教学应注意联系现实 生活 组织学生利用学具开展探索性的数学活动 注重知识发现和探索过 程 使学生感悟转化 极限等数学思想 从中获得数学学习的积极情感 体验和感受数学的力量 同时在学习活动中 要使学生学会自主学习和小 组合作 培养学生解决数学问题的能力 教学方法 教学方法 创设情境 引导探究 归纳概括 学法指导 学法指导 合作探究 分析归纳 练习反馈 四 教学支持条件 四 教学支持条件 教学准备 教学准备 多媒体课件 圆规 三角板 五 教学过程设计 五 教学过程设计 一 教学基本流程 一 教学基本流程 情境导入 揭示课题 自主学习 合作探究 精讲点拨 当 堂训练 巩固检测 课堂小结 深化提高 二 教学步骤 二 教学步骤 一 情境导入 揭示课题 一 情境导入 揭示课题 出示场景 马儿的困惑 师 同学们 你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀 生 是一个圆形 师 那么 要想知道马儿吃草的大小 就是求圆形的的什么呢 生 圆的面积 师 今天我们就一起来学习圆的面积 板书课题 圆的面积 设计意图 通过 马儿的困惑 这一场景 让学生自己去发现问题 同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关 无处不在 同时了解学习任务 激发学生学习的兴趣 二 自主学习二 自主学习 1 渗透 转化 的数学思想和方法 教学设计 为学生的 自主探究 创造条件 3 师 圆的面积怎样计算呢 计算公式又是什么 你们想知道吗 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来 生 沿着平行四边形的高切割成两部分 把这两部分拼成长方形师 哦 请看是这样吗 教师演示 生 是的 平行四边形的底等于长方形的长 平行四边形的高等于长 方形的宽 因为长方形的面积等于长乘宽 所以平行四边形的面积等于底 乘高 师 同学们对原来的知识掌握得非常好 刚才我们是把一个图形先切 然后拼 就转化成别的图形 这样有什么好处呢 生 这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题 师 对 这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法 今天 我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形 师 那圆能转化成我们学过的什么图形 你们想知道吗 想 2 演示揭疑 师 边说明边演示 把这个圆平均分成 16 份 沿着直径来切 变成 两个半圆 拼成一个 近似的平行四边形 师 如果老师把这个圆平均分成 32 份 那又会拼成一个什么图形 我 们一起来看一看 师课件演示 师 大家想象一下 如果老师再继续分下去 分的份数越多 每一份 就会越小 拼成的图形就会越接近于什么图形 长方形 设计意图 通过这一环节 渗透一种重要的数学思想 那就是转化的 思想 引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识 利用旧知识解决新的问题 并借助电脑课件的演示 生动形象地展示 了化曲为直的剪拼过程 三 合作探究三 合作探究 1 讨论探究 出示提示语 师 下面请同学们看老师给的三个问题 请你们四人一组 拿出课前准备 的学具拼一拼 观察 讨论完成这三个问题 转化的过程中它们的 形状 发生了变化 但是它们的 面积 不变 转化后长方形的长相当于圆的 周长的一半 宽相当于圆的 半径 4 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗 尝试用 因 为 所以 类似的关联词语 师 你们明白要求了吗 明白 好 开始吧 学生汇报结果 师随机板书 同学们经过观察 讨论 寻找出圆的面积计算公式 真了不起 2 师 如果圆的半径用 r 表示 那么圆周长的一半用字母怎么表示 3 揭示字母公式 师 如果用 S 表示圆的面积 那么圆的面积计算公式就是 S r2 4 齐读公式 强调 r2 r r 表示两个 r 相乘 从公式上看 计算圆的面积必须知道什么条件 在计算过程中应先算什 么 设计意图 通过小组合作 讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之 间的对应关系 有效地突破了本课的难点 四 四 精讲点拨精讲点拨 1 教学例 1 师 同学们 从这个公式我们可以看出 要求圆的面积 必须先知道 什么 出示例 1 知道圆的半径 让学生根据圆的面积计算公式计算圆 的面积 师 如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m 我们该怎样求它的面 积呢 请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧 2 求下面各圆的面积 设计意图 学生已经掌握了圆面积的计算公式 可大胆放手让学生尝 试解答 从而促进了理论与实践的结合 培养了学生灵活运用所学知识解 决实际问题的能力 3 教学例 2 师 出示例 2 这是一张光盘 这张光盘由内 外两个圆构成 光盘 的银色部分是一个圆环 请同学们小声地读一读题 开始 师 怎样求这个圆环的面积呢 大家商量商量 想想办法吧 师 找到解决问题的方法了吗 师 好的 就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧 教师继续对学困生加强巡视 如果还有问题的学生并给予指导 5 设计意图 学生已经掌握了圆面积的计算公式 掌握环形面积计算 教 师可以引导学生分析理解 大胆放手让学生尝试解答 培养了学生运用所 学知识解决实际问题的能力 五 当堂训练 巩固检测 五 当堂训练 巩固检测 1 教材 P69 页 做一做 第 2 小题 2 判断题 让学生先判断 并讲一讲错误的原因 3 教材 P70 页练习十六第 2 小题 4 完成课件练习 知道圆的周长求面积 老师强调学生认真审题 并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件 半径 知道圆的周长就如何求出圆的面积 老师注意辅导中下学生 六 课堂小结 深化提高 六 课堂小结 深化提高 今天你学到了什么 6 配配 餐餐 作作 业业 学校 班级 姓名 1 什么是圆的面积 2 圆的面积公式怎样推导 3 画一个半径是 2 厘米的圆 再求出它的周长和面积 4 完成课本 71 页第 1 2 题 5 思考题 在操场如何画半径是 5 米的大圆