植树问题教案（两端都栽）.docx

教学设计教学设计 科科目 目 数学 年级 年级 五年级 课题 课题 植树问题 学校 学校 河西乡中心小学 备课组长 备课组长 孔开艳 备课组成员 备课组成员 孔开艳 赵转莲 张君春 杨恩开 李祥宪 张爱玲 主备教师主备教师 孔开艳 执执 教教 教教 师师 提提 出出 修修 改改 意意 见见 课题 课题 植树问题 植树问题 两端两端栽 栽 一 一 教学目标教学目标 知识目标 使学生理解并掌握 植树问题 的基本解题方法 并能解决一些实际生活中 存在的与 植树 有关的问题 能力目标 掌握 植树问题 的第一种情况 两端都栽 即间隔数比棵数少 1 的情况 情感目标 培养学生认真审题的好习惯 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 二 教学点 二 教学点 教学重点 掌握 两端都栽的植树问题 的解题方法 教学难点 掌握已知间隔长度和总长 求间隔数的方法 以及已知间隔数和间隔长度 求总长的方法 知识点 使学生理解并掌握 植树问题 的基本解题方法 并能解决一些实际生活中存 在的与 植树 有关的问题 能力点 掌握 植树问题 的第一种情况 两端都栽 即间隔数比棵数少 1 的情况 教育点 培养学生认真审题的好习惯 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 三 教法和学法三 教法和学法 教法 教法 讲解法 学法 学法 探究法 小组合作法 四 四 教学教学准备 准备 有关的课件 表格 练习卡 五 五 教学课时 教学课时 1 1 课时 课时 六 教学环节 六 教学环节 一 一 生活引入 认识间隔 生活引入 认识间隔 1 生活中的植树问题 谈话 每位同学都有一双灵巧的小手 它不但会写字 画画 做事 而且在它里面 还藏着有趣的数学问题 我们一起去找一找 请举起你的左手 师 现在请每位同学将五指张开 数一数 张开后有几个空隙 师 在数学上 我们把这个空隙叫做 间隔 刚才 我们把五指张开 有 4 个空 隙 也就是有 4 个间隔 师 5 个手指之间有 4 个间隔 那么 4 个手指之间有几个间隔呢 3 个手指之间呢 2 数人民大会堂前面的柱子和间隔数 有 12 根柱子 11 个间隔 2 引入植树问题 让我们一起进入今天的学习 有趣的植树问题 板书课题 植数问题 二 二 自学质疑自学质疑 1 出示课件例 1 同学们在全长 100 米的小路一边栽树 每隔 5 米栽一棵 两端 都栽 一共需要多少棵树苗 2 读了题目 你了解到了哪些数学信息 3 你还有什么疑问 三 三 探究释疑探究释疑 1 共需多少棵树苗 谁来算一算 学生独立完成后 汇报算法 学情预设 100 5 20 下面我们就一起想办法来验证一下这个答案对不对 但是 100 米这个数字有点大 不好验证 在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证 假设路长只有 20 米 每 5 米 4 米 2 米 栽一棵 两端都栽 一共要 栽几棵呢 2 小组探究 发现规律 出示 总总 长长 每两棵树之每两棵树之 间的距离 间的距离 即间隔 米 即间隔 米 用线段表示用线段表示 两端都种两端都种 间隔数间隔数 棵数棵数 2020 米米 5 4 2 10 我的发现我的发现 1 画一画 填一填 请同学们合作完成表格 2 议一议 说一说 观察表格 你有什么发现 把你们的结论在小组内说一说并写在 表格里 3 小组汇报 引导发现规律 A 教师根据学生汇报 完成表格 B 请同学们仔细观察 看看你有什么发现 栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数 间隔数之间有什么关系 C 小结 同学们非常能干 通过猜测 讨论 验证发现了植树问题中一个非常重要的规律 那就 是在一条路上植树 如果两端都要栽的话 栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多 1 间隔数 总长 间隔长度 棵数 间隔数 1 间隔数 棵树 1 3 应用规律 解决问题 现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗 尝试例 1 回到情景 1 中的题目 同学们在全长 100 米的小路一边植树 每隔 5 米栽 一棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 生 100 5 20 段 20 1 21 棵 同学们 你们通过简单的例子 发现了规律 应用这个规律解决了这个复杂的植树 问题 四 四 归纳总结归纳总结 1 两端都栽树的植树问题 学生小结 间隔数 总长 间隔长度 棵数 间隔数 1 间隔数 棵树 1 2 植树问题的应用领域 摆花篮 摆椅子 装路灯 栏杆 列队 楼层 挂灯笼 电线杆 斑马线 公交站点 五 五 巩固训练巩固训练 课件出示 一 填空题 二 选择题 1 16 名小学生排成一列纵队 每两名小学生之间相距 1 米 这列队伍长 米 A 17 B 16 C 15 D 14 2 校运会的运动场上 1 条跑道有 2 条石灰线 4 条跑道有 条石灰线 A 8 B 7 C 6 D 5 三 决解问题 1 我校在全长 200 米的篮球场两侧安装路灯 两端都装 每隔 50 米安装一盏 一共安装了多少盏路灯 2 5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米 相邻两站的距离是 1 千米 一共有几个车 站 3 15 个军人站成一列 每两个军人间距离为 1 米 这列队伍有多长 六 六 拓展延伸拓展延伸 1 小明从 1 楼到 3 楼需走 36 级台阶 小明从 1 楼到 6 楼需走多少级台阶 2 植树儿歌 小树苗 栽一栽 两端都栽问题来 间隔数多 1 是棵数 棵数少 1 是间隔数 怎样求出间隔数 全长除以间隔长度 板书设计 板书设计 植树问题 两植树问题 两端端栽 栽 隔数隔数 总长 间隔长度总长 间隔长度 棵数棵数 间隔数间隔数 1 1 间隔数间隔数 棵树棵树 1 1 100100 5 20 5 20 段段 20 1 21 20 1 21 棵棵